lnの問題

質問

以下の問題を解いてみましたが、ちょっと回答に自信がありませんが、合ってますでしょうか？

lnX^1/4 = (lnX)^1/2
1/4(lnX) = 1/lnX
lnX = 1/lnX
(lnX)^2 = 4
lnX = 2 (X > 0)
LogeX = 2
X = e^2

分る方いらっしゃったら教えてください。

回答No.1

noname#53123 · ベストアンサー

一行目から二行目の右辺の変形が間違っています。
(lnX)^1/2＝1/lnXではありません。(1/lnX＝(lnX)^-1です)

二行目以降の変形は
1/4(lnX) = (lnX)^1/2
両辺二乗して
1/16(lnX)^2 = lnX
右辺を左辺に移項して
1/16(lnX)^2 - lnX = 0
1/16lnX ( lnX - 16 ) = 0
∴lnX = 0, 16
∴X=1,e^16
となります。

お礼

あ！ありがとうございます！
本当ですね、間違っていました。

自分でも再度やってみましたら、同じように解けました、ありがとうございました！