平均値、メジアンの問題

質問

７つの数字があり、平均は６８、メジアンは８４です。最大値は、最小値の４倍より１４大きいです。最大値を求めよ。

という問題があります。これって回答法がまったく思いつかないです。教えてください。
解答は１３４であるようです。

宜しく御願いします。

回答No.2

zk43 · ベストアンサー

最大値が最も大きくなるのは、他の６個の数字が最も小さくなる
パターンの場合ですね。
（数字の合計が６８×７で一定なので、他の数字が小さくなった分を
最大値を大きくしてバランスを取らなくてはならない）
最小値をｘとすると、このようなパターンは、
ｘ　ｘ　ｘ　８４　８４　８４　４ｘ＋１４
この平均が６８としてｘを出せばよい。

お礼

なるほどー。
ありがとうございます！！。
こういうクイズ的な問題に強くなるにはどうしたらいいでしょうね。

回答No.3

zk43

この問題に限って言えば、あっちを少なくすればこっちが大きくなる、
人の分け前を減らせばこっちの分け前が増えるとか、自然な感覚を使っ
ているだけです。
クイズ的な問題は多種多様なので、たくさん問題をやるより他にないの
では？高度な数学を使うことはないと思うので、あまり、数学、数学と
固く考えずに自然な感覚で。
数学は表面上は論理とか理屈しか現れないことが多いですが、感覚に
したがって論理展開していることが多いので。たくさんやって、感覚を
養われるのが重要かと・・・えらそうなことを言えた柄ではありません
が・・・専門の数学者には怒られるかも知れませんが・・・

回答No.1

kumoringo

問題の条件が不足していると思います。
もしかして問題は「最大値のとりうる値の最大値」を求めよではないですか。

お礼

ありがとうございます。
上記のように考えた場合の解法を教えていただけると幸いです。
宜しく御願いします。

補足

そうかもしれません。
中国語で書かれていて「最大数的最大値」なので、そう訳した方がよさそうですね。