確率教えて下さい！

質問

9名集まってみたら、なんと「いて座のＡ型」が3名いた時の確率を教えて下さい。
すごい確率のような気がするんですが、
求め方がわかりません・・頭の良い人教えて(T△T)

回答No.4

y_akkie · ベストアンサー

２項分布に従うのではないでしょうか。
例えば、日本人の約４０％はA型であるというデータを用い、
各星座に生まれる確率は同様に確からしいとした場合、
A型である確率は4/10であり、いて座である確率は1/12になります。
ここで、A型である事象といて座である事象とは独立関係であるので、
A型であるかついて座である確率は、これらの積である4/10*1/12=1/30に
なります。すると、A型かついて座以外になる確立は余事象になるので、
1-1/30 = 29/30として計算されます。
以上を纏めると、

p : A型＆いて座である確率　　1/30
q : A型&いて座ではない確率　 29/30

すると、質問文の事象は二項分布に従うと解釈でき、

{n!/(m!(n-m)!)}×p^m×q^n-m
の式に当てはめて計算すると、
m = 9 n = 3を代入して計算すると、0.000302201555になり、
すなわち約0.03%になります。
m,nはどんな数値でも以上の式に当てはめて計算する事ができます。

例えば１０人集まったうちの４人に該当する確率を算出するときは、
m = 10 , n = 4として計算します。

補足

とっくに卒業してしまったガッコの授業を思い出し、気が遠くなりました（爆）
すごく丁寧な回答ありがとうございます。
私はＡ型を4つの血液型のうちの1つとして単純に1/4で計算してみたかったので（それでも挫折しましたが、笑）、y_akkieさんの式の4/10に当てはめて計算してみようと思います！
これから式と戦ってみます←たぶん無理な気がします(T△T)

回答No.5

180915

数学が好きな中学生です。
まず、A型・B型・O型・AB型の割合は同じではありません。
A型は全体の4割いるとされているので、それで計算します。
『A型でいて座』の確率はいて座の確率が1/12(12星座ありますね)なので、1/12*4/10=1/30で30分の1です。
ここで9人のうち3人を選ぶ場合はベルヌーイ試行(前の人が二項分布といっているものです)を使います。
まず、9人から3人を選ぶのは9C3=(9*8*7*6*5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(6*5*4*3*2*1))=84となります。
で、この3人が『A型でいて座』である確率は、
84*(1/30)^3*(29/30)^6となります。
29/30は『A型でいて座』にならない確率だよ。
これを計算すると大体0.00253となります。
395回に1回です。
出してしまいましたが、前の人と同じですね。
一回自身でも計算してみてください。

お礼

ありがとうございましたぁ(T△T)

これからも数学大好き君として大きくなって下さい！
オバチャン助かりました！

回答No.3

W_wind

計算はわかりませんが、血液型によって重みが変わるんじゃないでしょか。
A:O:B:AB = 4:3:2:1
ぐらいだったと思います

補足

そういう事も関係してるのですね！
確率って奥深いです(T△T)
回答ありがとうございました。

回答No.2

x1yobigun

すみません、これは、
　　９人中、ジャスト３人が射手座のＡ型
なのか
　　９人中、少なくとも３人が射手座のＡ型
のどちらなんでしょうか？

補足

ジャスト3人が・・の方でお願いします。
本当コトバが足らなくてごめんなさい(T△T)
周りの人間にも聞いてみたのですが、
皆答えが違うもんで、どれが正解なのかわからないのです。
ぜひぜひx1yobigunさんの答えも教えて下さい。

回答No.1

kumav113

ある人が、いて座のA型である確率→1/12*1/4=1/48
ある人が、いて座のA型でない確率→1-1/48=47/48
9人から3人選ぶ選び方は、84通り。

よって、84 * (1/48)^3 * (47/48)^6
で出ると思います。

補足

即答ありがとうございます！(≧∇≦)ノ
でも、アホで計算できないもんで、答えを教えてもらえると助かります（笑）