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確率の問題です
５人全員で同時にじゃんけんをするときの以下の問いに答えよ． （１）１回のじゃんけんで，”あいこ”にならず，勝負が決まる確率を求めよ． （２）５人のうち１人であるAさんがグーを出した．この時，勝者が３名となる確率を求めよ．
- 数学・算数
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- yyssaa
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済みません。ANo.1の（２）を以下の通り訂正します。 ＃２さん。ご指摘ありがとうございました。 （１）＞ １人がグーで残り４人がチョキを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 １人がチョキで残り４人がパーを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 １人がパーで残り４人がグーを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 よって求める確率=3*5/243=5/81・・・答え （２）＞ Aさんが負ける場合の確率は、残り４人のうち３人がパーを出し、 残り１人がグーを出す確率={4C3(1/3)^3}(1/3)=4/81 Aさんが勝つ場合の確率は、残り４人のうち２人がグーを出し、 残り２人がチョキを出す確率={4C2(1/3)^2}(1/3)^2=6/81 よって求める確率は(4/81)+(6/81)=10/81・・・答え
- nag0720
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（１） 勝者が１人の場合 3*5C1*(1/3)^3=5/81 勝者が２人の場合 3*5C2*(1/3)^3=10/81 勝者が３人の場合 3*5C3*(1/3)^3=10/81 勝者が４人の場合 3*5C4*(1/3)^3=5/81 計 30/81=10/27 別解 ５人全員が２種類の手を出したときに勝負が決まる。ただし、全員が同じ手は除く。 3C2*{(2/3)^5-2C1*(1/3)^5}=10/27 （２） 残り４人のうち３人がパー、１人がグーの場合 4C3*(1/3)^4=4/81 残り４人のうち２人がグー、２人がチョキの場合 4C2*(1/3)^4=6/81 計 10/81 ＃３さんの 10/243 という確率は、「Aさんがグーを出す」ことも確率に含めているため分母を243にしていますが、「Aさんがグーを出した」ことを前提とすれば分母は81になります（条件付き確率）。 補足 これは、上述（１）の「勝者が３人の場合」と同じ確率です。 つまり、Aさんが何を出そうとも勝者が３人となる確率は変わらないことを示しています。
- chie65536（@chie65535）
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全パターンはこんな感じ。どこか間違ってる？ GGGGGあいこ,(2)不一致 GGGGC勝負有,(2)不一致 GGGGP勝負有,(2)不一致 GGGCG勝負有,(2)不一致 GGGCC勝負有,(2)一致 GGGCPあいこ,(2)不一致 GGGPG勝負有,(2)不一致 GGGPCあいこ,(2)不一致 GGGPP勝負有,(2)不一致 GGCGG勝負有,(2)不一致 GGCGC勝負有,(2)一致 GGCGPあいこ,(2)不一致 GGCCG勝負有,(2)一致 GGCCC勝負有,(2)不一致 GGCCPあいこ,(2)不一致 GGCPGあいこ,(2)不一致 GGCPCあいこ,(2)不一致 GGCPPあいこ,(2)不一致 GGPGG勝負有,(2)不一致 GGPGCあいこ,(2)不一致 GGPGP勝負有,(2)不一致 GGPCGあいこ,(2)不一致 GGPCCあいこ,(2)不一致 GGPCPあいこ,(2)不一致 GGPPG勝負有,(2)不一致 GGPPCあいこ,(2)不一致 GGPPP勝負有,(2)一致 GCGGG勝負有,(2)不一致 GCGGC勝負有,(2)一致 GCGGPあいこ,(2)不一致 GCGCG勝負有,(2)一致 GCGCC勝負有,(2)不一致 GCGCPあいこ,(2)不一致 GCGPGあいこ,(2)不一致 GCGPCあいこ,(2)不一致 GCGPPあいこ,(2)不一致 GCCGG勝負有,(2)一致 GCCGC勝負有,(2)不一致 GCCGPあいこ,(2)不一致 GCCCG勝負有,(2)不一致 GCCCC勝負有,(2)不一致 GCCCPあいこ,(2)不一致 GCCPGあいこ,(2)不一致 GCCPCあいこ,(2)不一致 GCCPPあいこ,(2)不一致 GCPGGあいこ,(2)不一致 GCPGCあいこ,(2)不一致 GCPGPあいこ,(2)不一致 GCPCGあいこ,(2)不一致 GCPCCあいこ,(2)不一致 GCPCPあいこ,(2)不一致 GCPPGあいこ,(2)不一致 GCPPCあいこ,(2)不一致 GCPPPあいこ,(2)不一致 GPGGG勝負有,(2)不一致 GPGGCあいこ,(2)不一致 GPGGP勝負有,(2)不一致 GPGCGあいこ,(2)不一致 GPGCCあいこ,(2)不一致 GPGCPあいこ,(2)不一致 GPGPG勝負有,(2)不一致 GPGPCあいこ,(2)不一致 GPGPP勝負有,(2)一致 GPCGGあいこ,(2)不一致 GPCGCあいこ,(2)不一致 GPCGPあいこ,(2)不一致 GPCCGあいこ,(2)不一致 GPCCCあいこ,(2)不一致 GPCCPあいこ,(2)不一致 GPCPGあいこ,(2)不一致 GPCPCあいこ,(2)不一致 GPCPPあいこ,(2)不一致 GPPGG勝負有,(2)不一致 GPPGCあいこ,(2)不一致 GPPGP勝負有,(2)一致 GPPCGあいこ,(2)不一致 GPPCCあいこ,(2)不一致 GPPCPあいこ,(2)不一致 GPPPG勝負有,(2)一致 GPPPCあいこ,(2)不一致 GPPPP勝負有,(2)不一致 CGGGG勝負有,(2)不一致 CGGGC勝負有,(2)不一致 CGGGPあいこ,(2)不一致 CGGCG勝負有,(2)不一致 CGGCC勝負有,(2)不一致 CGGCPあいこ,(2)不一致 CGGPGあいこ,(2)不一致 CGGPCあいこ,(2)不一致 CGGPPあいこ,(2)不一致 CGCGG勝負有,(2)不一致 CGCGC勝負有,(2)不一致 CGCGPあいこ,(2)不一致 CGCCG勝負有,(2)不一致 CGCCC勝負有,(2)不一致 CGCCPあいこ,(2)不一致 CGCPGあいこ,(2)不一致 CGCPCあいこ,(2)不一致 CGCPPあいこ,(2)不一致 CGPGGあいこ,(2)不一致 CGPGCあいこ,(2)不一致 CGPGPあいこ,(2)不一致 CGPCGあいこ,(2)不一致 CGPCCあいこ,(2)不一致 CGPCPあいこ,(2)不一致 CGPPGあいこ,(2)不一致 CGPPCあいこ,(2)不一致 CGPPPあいこ,(2)不一致 CCGGG勝負有,(2)不一致 CCGGC勝負有,(2)不一致 CCGGPあいこ,(2)不一致 CCGCG勝負有,(2)不一致 CCGCC勝負有,(2)不一致 CCGCPあいこ,(2)不一致 CCGPGあいこ,(2)不一致 CCGPCあいこ,(2)不一致 CCGPPあいこ,(2)不一致 CCCGG勝負有,(2)不一致 CCCGC勝負有,(2)不一致 CCCGPあいこ,(2)不一致 CCCCG勝負有,(2)不一致 CCCCCあいこ,(2)不一致 CCCCP勝負有,(2)不一致 CCCPGあいこ,(2)不一致 CCCPC勝負有,(2)不一致 CCCPP勝負有,(2)不一致 CCPGGあいこ,(2)不一致 CCPGCあいこ,(2)不一致 CCPGPあいこ,(2)不一致 CCPCGあいこ,(2)不一致 CCPCC勝負有,(2)不一致 CCPCP勝負有,(2)不一致 CCPPGあいこ,(2)不一致 CCPPC勝負有,(2)不一致 CCPPP勝負有,(2)不一致 CPGGGあいこ,(2)不一致 CPGGCあいこ,(2)不一致 CPGGPあいこ,(2)不一致 CPGCGあいこ,(2)不一致 CPGCCあいこ,(2)不一致 CPGCPあいこ,(2)不一致 CPGPGあいこ,(2)不一致 CPGPCあいこ,(2)不一致 CPGPPあいこ,(2)不一致 CPCGGあいこ,(2)不一致 CPCGCあいこ,(2)不一致 CPCGPあいこ,(2)不一致 CPCCGあいこ,(2)不一致 CPCCC勝負有,(2)不一致 CPCCP勝負有,(2)不一致 CPCPGあいこ,(2)不一致 CPCPC勝負有,(2)不一致 CPCPP勝負有,(2)不一致 CPPGGあいこ,(2)不一致 CPPGCあいこ,(2)不一致 CPPGPあいこ,(2)不一致 CPPCGあいこ,(2)不一致 CPPCC勝負有,(2)不一致 CPPCP勝負有,(2)不一致 CPPPGあいこ,(2)不一致 CPPPC勝負有,(2)不一致 CPPPP勝負有,(2)不一致 PGGGG勝負有,(2)不一致 PGGGCあいこ,(2)不一致 PGGGP勝負有,(2)不一致 PGGCGあいこ,(2)不一致 PGGCCあいこ,(2)不一致 PGGCPあいこ,(2)不一致 PGGPG勝負有,(2)不一致 PGGPCあいこ,(2)不一致 PGGPP勝負有,(2)不一致 PGCGGあいこ,(2)不一致 PGCGCあいこ,(2)不一致 PGCGPあいこ,(2)不一致 PGCCGあいこ,(2)不一致 PGCCCあいこ,(2)不一致 PGCCPあいこ,(2)不一致 PGCPGあいこ,(2)不一致 PGCPCあいこ,(2)不一致 PGCPPあいこ,(2)不一致 PGPGG勝負有,(2)不一致 PGPGCあいこ,(2)不一致 PGPGP勝負有,(2)不一致 PGPCGあいこ,(2)不一致 PGPCCあいこ,(2)不一致 PGPCPあいこ,(2)不一致 PGPPG勝負有,(2)不一致 PGPPCあいこ,(2)不一致 PGPPP勝負有,(2)不一致 PCGGGあいこ,(2)不一致 PCGGCあいこ,(2)不一致 PCGGPあいこ,(2)不一致 PCGCGあいこ,(2)不一致 PCGCCあいこ,(2)不一致 PCGCPあいこ,(2)不一致 PCGPGあいこ,(2)不一致 PCGPCあいこ,(2)不一致 PCGPPあいこ,(2)不一致 PCCGGあいこ,(2)不一致 PCCGCあいこ,(2)不一致 PCCGPあいこ,(2)不一致 PCCCGあいこ,(2)不一致 PCCCC勝負有,(2)不一致 PCCCP勝負有,(2)不一致 PCCPGあいこ,(2)不一致 PCCPC勝負有,(2)不一致 PCCPP勝負有,(2)不一致 PCPGGあいこ,(2)不一致 PCPGCあいこ,(2)不一致 PCPGPあいこ,(2)不一致 PCPCGあいこ,(2)不一致 PCPCC勝負有,(2)不一致 PCPCP勝負有,(2)不一致 PCPPGあいこ,(2)不一致 PCPPC勝負有,(2)不一致 PCPPP勝負有,(2)不一致 PPGGG勝負有,(2)不一致 PPGGCあいこ,(2)不一致 PPGGP勝負有,(2)不一致 PPGCGあいこ,(2)不一致 PPGCCあいこ,(2)不一致 PPGCPあいこ,(2)不一致 PPGPG勝負有,(2)不一致 PPGPCあいこ,(2)不一致 PPGPP勝負有,(2)不一致 PPCGGあいこ,(2)不一致 PPCGCあいこ,(2)不一致 PPCGPあいこ,(2)不一致 PPCCGあいこ,(2)不一致 PPCCC勝負有,(2)不一致 PPCCP勝負有,(2)不一致 PPCPGあいこ,(2)不一致 PPCPC勝負有,(2)不一致 PPCPP勝負有,(2)不一致 PPPGG勝負有,(2)不一致 PPPGCあいこ,(2)不一致 PPPGP勝負有,(2)不一致 PPPCGあいこ,(2)不一致 PPPCC勝負有,(2)不一致 PPPCP勝負有,(2)不一致 PPPPG勝負有,(2)不一致 PPPPC勝負有,(2)不一致 PPPPPあいこ,(2)不一致
- chie65536（@chie65535）
- ベストアンサー率44% (8740/19838)
全パターン（243パターン）をエクセルで判定したら (1)は、90/243（10/27） (2)は、10/243 になりました。 結果がANo.1と違うので、何か間違ってる気がします。 (1)の90パターン G G G G C G G G G P G G G C G G G G C C G G G P G G G G P P G G C G G G G C G C G G C C G G G C C C G G P G G G G P G P G G P P G G G P P P G C G G G G C G G C G C G C G G C G C C G C C G G G C C G C G C C C G G C C C C G P G G G G P G G P G P G P G G P G P P G P P G G G P P G P G P P P G G P P P P C G G G G C G G G C C G G C G C G G C C C G C G G C G C G C C G C C G C G C C C C C G G G C C G G C C C G C G C C G C C C C C G G C C C G C C C C C G C C C C P C C C P C C C C P P C C P C C C C P C P C C P P C C C P P P C P C C C C P C C P C P C P C C P C P P C P P C C C P P C P C P P P C C P P P P P G G G G P G G G P P G G P G P G G P P P G P G G P G P G P P G P P G P G P P P P C C C C P C C C P P C C P C P C C P P P C P C C P C P C P P C P P C P C P P P P P G G G P P G G P P P G P G P P G P P P P C C C P P C C P P P C P C P P C P P P P P G G P P P G P P P P C C P P P C P P P P P G P P P P C (2)の１０パターン G G G C C G G C G C G G C C G G G P P P G C G G C G C G C G G C C G G G P G P P G P P G P G P P P G
- asuncion
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＞#1さん ＞残り４人のうち３人がパーを出し、残り１人がグーかチョキを出す確率 グー、パー、パー、パー、チョキだと、あいこになってしまうと思います。 残り1人はグーでないとまずくないでしょうか。 また、Aさんがグーで勝つ場合も考える必要があるのではないでしょうか。
- yyssaa
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（１）＞ １人がグーで残り４人がチョキを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 １人がチョキで残り４人がパーを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 １人がパーで残り４人がグーを出す確率=5C1(1/3)^5=5/243 よって求める確率=3*5/243=5/81・・・答え （２）＞ 残り４人のうち３人がパーを出し、残り１人がグーかチョキを 出す確率={4C3(1/3)^3}(2/3)=4(1/27)(2/3)=8/81・・・答え
