重りが落下した際の最大荷重（衝撃）値は？

質問

基礎的な問題であったらすみません。
たとえば、10kgの重りが100cmの高さから落下したときの最大荷重は何kgになっているのでしょうか？
言い換えれば、10kgの重りを100cm落下した瞬間に停止させた際、上から何kgの力で引っ張れば止まりますか？
（現実的には無理でしょうが、瞬間的にできるとして）

お解り方いらっしゃいましたら、お願いいたします。

回答No.1

ht1914 · ベストアンサー

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
重力の加速度の値を９．８ｍ／ｓ２として計算すると１ｍ落下するのに０．４５秒かかります。これを０．０４５秒で止めるとしたら加速度は１０倍になります。０．００４５秒で止めるとしたら加速度は１００倍になります。加速度と質量をかけた値が力です。重力の加速度の１０倍ということは重力の１０倍の力が必要だということになります。
ペットボトルに水を入れて細い糸でぶら下げて下さい。糸の端を固定します。ペットボトルを少し持ち上げて落とします。糸が切れると思います。
登山用のロープは伸びることで墜落の衝撃を吸収しています。伸びると止まるまでの時間が長くなりますので加速度が小さくなり力が小さくなります。これを伸びの少ない工事用のロープのようなものでやると大きな力が必要ですので骨折したり、内蔵破裂になったりします。墜落は止まったが人は死んだということになります。

補足

回答ありがとうございます。
物理は苦手で申し訳ないのですが、
「言い換えれば」という部分を訂正させてください。

下に居たとすると、10kgを高さ0.000ｍから落下させたら
負荷10kgですよね。
では、10kgを1mの高さから、
落下させた際の最大負荷は何kgに相当しますでしょうか？

もしお答えいただけたら助かります。

回答No.4

maekawadesu

ANo.2です。

距離０で静止させることは不可能です。
他の方が言っておられる様に無限大の力が必要です。

＞Ｔ＝0.1秒とすると、Ｆ＝443[N]（＝45kgの物体を支える程度）となります。ちなみにこの場合、停止距離は22[cm]程度です。

静止距離（衝突から静止までの距離。例え硬い床と硬い物体であっても僅かな変形により静止距離は存在します。）を10分の1にしたければ力を10倍に、100分の1にしたければ、力を100倍にすればよいです。

ロープで落下物体を支えたいのであれば、ロープの力に対する伸び率が必要になります。例えば、1mのロープに1kgの物体をつるすと1cm伸びる、と言った感じです。

お礼

２度もご回答いただきありがとうございます。
Ｎｏ１の方にも書きましたが、落下試験というものを触れる機会があったので、物理学的な考え方をしてみたいと思ったのですが
やはり難しいですね。。。
ありがとうございました。
良回答につきましては、甲乙付け難く思いますので
先着とさせていただきたく思います。
ご理解くださいませ。

回答No.3

ht1914

＞では、10kgを1mの高さから、落下させた際の最大負荷は何kgに相当しますでしょうか？

＃１に書きましたが衝撃負荷という表現は力を荷重に読み直して表したものです。この力は何秒で止めるかという時間によって決まります。時間が短くなればいくらでも大きくなります。最大はいくらと聞かれれば無限大ということになります。

繰り返しになりますがもう一度書きます。
卵を床に落とすと割れます。クッションの上に落としても割れません。クッションの上に落とした場合は接触時間が長いので加速度が小さくなり止めるために必要な力も小さくなったのです。床の場合は固いですからこつんと短い時間に力が働きます。加速度が大きくなり必要な力も大きくなります。衝撃荷重はこの力です。力積とはこの力の積算のことです。加速度×時間で速度変化が出てると考えると運動量変化に結びつきます。

ロープに耐荷重が書かれています。これは衝撃荷重がこれ以下だと耐えられるということです。これは伸びの限界と同じ意味です。

お礼

2度もご説明いただきありがとうございます。
仕事でそういった部分（落下試験）というものに触れまして
その意味と物理学的な考え方をしてみたかったので
大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.2

maekawadesu

物体が運動状態を変化するためには力と時間が必要です。
運動量の変化＝力積
　・運動量＝速度×質量
　・力積　＝力　×時間
となりますので、10ｋｇ、1ｍからの落下になると
(1)衝突直前の運動量は、10√(2*9.8*1)＝44.3kg・m/s
(2)停止後の運動量は0kg・m/s
(3)必要な力積は44.33kg・m/s（※運動方向とは逆向き）
となります。仮に衝突時間をＴ[秒]、その間の平均の力をＦ[Ｎ]とすると、44.3＝ＦＴとなるのでＦ＝44.3/Ｔとなります。
もちろん瞬間的な力は平均値ではありませんので、物体の形や材質等によって変化します。

Ｔ＝0.1秒とすると、Ｆ＝443[N]（＝45kgの物体を支える程度）となります。ちなみにこの場合、停止距離は22[cm]程度です。
Ｔ＝0.01秒とすると、Ｆ＝4430[N]（＝450kgの物体を支える程度）となります。ちなみにこの場合、停止距離は2.2[cm]程度です。

時間をかけてゆっくり停止させると衝撃が小さくてすみます。エアバックやクッションが想像しやすいのではないでしょうか？

余談ですが、衝撃の際の力も大切ですが、圧力も大切です。シートベルトが丈夫な金属ワイヤーだと、事故の際に体に食い込み大変危険だと思われます。

補足

回答ありがとうございます。
物理は苦手で申し訳ありません。
先に回答いただいた方と同様の質問をさせてください。

「言い換えれば」という部分の訂正ですが、

下に居たとすると、10kgを高さ0.000ｍから落下させたら
負荷10kgですよね。
では、10kgを1mの高さから、
落下させた際の最大負荷は何kgに相当しますでしょうか？

もしお答えいただけたら助かります。