＞バイトはなるべくたくさんして、家計を助けたいと思っているんですが、こういう家庭環境でも１０３万を越えると扶養ははずされてしまうんでしょうか？
１．扶養控除は親の所得額に無関係に、質問者さんの所得額だけで決まります。
２．法人から賃金をもらうバイトは税法上は給与所得扱いとなり、基礎控除38万円プラス給与所得控除65万円＝103万円までの年間バイト収入は所得ゼロとなり、扶養控除が受けられるということになります。
３．学生には勤労学生控除27万円の特典が認められ、その条件は
イ．所得が65万円以下
ロ．勤労によらいない所得（例えば株の売買所得、不動産所得など）が10万円以下。
です。これによると扶養控除を受けるためには、バイト収入は103+27=130万円以下であれば良く、103万円より少し収入制限条件は緩くなります。確定申告のときに学校名を書けば認められます。後日求められれば学生証等を提示することになりますが、申告段階では学生証の提示は不要です。してもかまいませんが・・・
４．質問者さんがバイトをして、その収入で国民年金保険料を自分で払えばその全額が「社会保険料控除」として認められます。扶養控除だけを気にするなら、国民年金月額1万3300円 を全額自分で払ってしまうと、上の限度額に１５万強バイト収入が多くても扶養控除ＯＫになります。
５．質問者さんが学生である特典を生かす方法はもっと有利な方法があって家庭教師のバイトをすることです。
家庭教師のバイト収入については所得税が適用されない根拠を私は知りませんが、多分、所得税法の次の条文が効いているというのが私の意見です（私は税の専門家ではありません）
所得税法第９条 十四 学資に充てるため給付される金品（給与その他対価の性質を有するものを除く。）及び扶養義務者相互間において扶養義務を履行するため給付される金品
親から学資を出してもらって、家庭教師のバイトをする学生は、いくらでもいますが、そういう学生の親が扶養控除から外されたという話は聞いたことがありません。
通達文書にあるかないかは知りませんが]なければ家庭教師収入は学資に充てるため給付される金品とみなす」という暗黙の了解があるのでしょう。
「（給与その他対価の性質を有するものを除く。）」とありますから、家庭教師塾に雇われて家庭教師として派遣されるとか、個人指導塾の教員になるとうのはダメと思います。
非課税所得ですから、金額がいくらであっても、扶養控除から外れるかどうかは気にしなくてよいことになります。
＞また、扶養を外すとどんなデメリットがあるんでしょうか？
親の所得税が増えてしまうのが最初のディメリットです。親の年間所得が330万円以下の場合は年間所得税が3万8千円、自動的に増えます。
第二のディメリットは、国民健康保険の扶養者から外されること（所得条件は厳密には同じではないようです）、第三に親が会社員で扶養手当みたいなものをもらって居る場合は、会社の規定でこの手当ての支給が打ち切られることです。第四には質問者さんとその親とは相互に扶養義務を負うようになります。親がその生活が経済的に成り立たなくなったときは、質問者さんはたとえ学生でも法律上は知らん顔できなくなり、親を援助する義務を負うようになるでしょう。
その他のディメリットは私には思いつきません。
