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算数の問題ですが・・・
解き方が分かりません。教えてください。 問題：つよしさんとひかるさんが４００ｍのトラックを同じ位置Ａから反対方向に走ります。(つよしさんが左方向、ひかるさんが右方向）。つよしさんは１秒で６ｍ、ひかるさんは１秒で４ｍの速さで走ります。つよしさんとひかるさんが午前９時にスタートするとして、９回目に出会うのは９時何分でしょうか？。という問題です。よろしくお願いします。 ←つよし Ａ ひかる→
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- toufu314
- ベストアンサー率20% (1/5)
まず1秒での移動距離を考えましょう。 つよしさんは１秒で６ｍ、ひかるさんは１秒で４ｍ。お互い反対方向に移動するのですから、４００メートルのトラック上を１秒間で１０メートル（残り３９０メートル）移動したことになります。 そこからさらに１秒たつと つよしくんはA地点から１２メートル（２秒×６メートル） ひかるさんはA地点から８メートル（２秒×４メートル） の地点（残り３８０メートル）まで移動した事になります。 これは毎秒１０メートルの速さで移動していることになりますね。 ４００メートルのトラックを１周するのに４０秒かかります。 A地点から４０秒後のつよしくは２４０メートル A地点から４０秒後のひかるさんは１６０メートル お互いが反対方向に移動するわけですから、４００メートル移動した 事になりますね。 ４０秒で１回会う訳ですから、９回目に会うのはスタートから３６０秒（６分）後と言うことです。 午前９時にスタートするとその６分後に９回目の出会いですよね。 つまり答えは、午前９時６分です！
- yuuki0701
- ベストアンサー率47% (10/21)
大切なことは2つ。 一つ目は 二人が１回目に出会うのは、ぴったりふたりの走った距離の合計がトラック１周分になるということ。これはトラックの絵を描いて考えてみてください。 もう一つ目は １秒に付き二人の合計の走った距離がいくらかという事。これは問題からつよし４ｍとひかる６ｍなので合わせて１０ｍと分かりますね？ あとは９回目に出会った時には上の考え方と同じく、二人の走った距離の合計がトラック９周分になるので、あとはスタートから何秒たったときに、二人が走った距離の合計がトラック９周分と同じになるかを考えれば良いですよ。 答えが分から無ければまた質問してくださいね。
お礼
ありがとうございました
- 9157671
- ベストアンサー率29% (19/65)
まず、つよしさんとひかるさんが１秒走ったとします。 このとき、二人は反対方向を向いて走っているので、 ６＋４＝１０メートル ふたりで走ったことになります。 トラックは一周４００ｍなので、一回目に出会うのは 二人が４００m走ったときになります。二人が４００ｍ走るのにかかる時間は ４００÷（６＋４）＝４０秒 です。 さて、一回目に出会ったら、次に二人が出会うまでの時間はどれぐらいでしょうか？ また二人が４００ｍ走り終えたときに出会いますよね？つまり、また４０秒後に出会うわけです。 三回目に出会うときはさらにその４０秒後、・・・・・ このように、一回出会うごとに４０秒足していけばよいのです。 としていくと、９回目に出会うのにかかる時間は ４０×９＝３６０秒 かかるわけです。 ３６０秒は６分なので、問題の答えは９時６分になります。
お礼
よくわかりました。ありがとうございました。
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
相対速度で考えるのが普通かな。 トラックがベルトコンベアになっていて 4m/s でひかるさんとは逆方向に動いていると考えると。。。
- YUI-net
- ベストアンサー率23% (16/69)
400mで9回目に出会う＝2人で400m×9周（＝3600m）走る 3600m÷（4＋6）＝360秒 360秒＝6分 答え．9時6分 ではないでしょうか？
- crystalsnow
- ベストアンサー率33% (115/342)
二人の速度の合計は１０ｍ／秒となりますので、40秒後に1回目に出会うことになります（つよしくんは２４０ｍ、ひかるさんは１６０ｍ走ったところで４００ｍになります。) さらに40秒後に2回目に出会います。またさらに40秒後に．．．。 9回目に出会うのは４０＊９＝３６０秒後、つまり６分後ですので９時６分となります。
お礼
ありがとうございました