Ｂｒａｇｇの回折の式

質問

braggの式は、sinθ＝nλ/2dというようになっていますが、どこの三角形を考えているのでしょうか？この式でいくと、2dが斜線ということですよね？私は、透過x線を斜線として、2d/nλと考えてしまいます。教えてください。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

＃１です。
　お礼をありがとう。

＞リンクの図で、どの三角形を考えるかは分かったのですが、2個分の三角形っていうのが分かりません。

　１つの三角形の位置は分かったのですよね？
　その三角形と共通の斜辺（長さｄ）を持つ直角三角形がもう1つの三角形（角度θをもつ頂角が上向きで斜辺が垂直の三角形)です。

＞sinθ＝ｎλ/dでは何故いけないのですか？

　参考URLの図１で上側の光と下側の光の行路差を考えると、その差は２つの直角三角形のθに対する辺の長さ分（つまり２d・sinθ）に当たります。
　この行路差がちょうど波長の整数倍のとき位相がそろって波は強めありますので、回折が起こるのは次の条件が成り立つ時だということが分かります。
　　２d・sinθ＝ｎλ
　これをsinθについて表したものが、質問にあるsinθ＝nλ/2dという式になっています。

　もし、sinθ＝ｎλ/dであると、確かに回折する角度を求めることができますが、条件が厳しくなります。つまり、2つの式
　　sinθ＝nλ/2d　　（ブラッグの公式)
　　sinθ＝ｎλ/d
を見比べますと、n/2とnが対応していることになりますが、ブラッグの公式では、半整数（整数の1/2)がありますが、下の式には整数しか含まれていません。
　これは、行路差が２つの直角三角形のθに対する辺の長さ分ではなく、1つの三角形の分だけしか光が強めあう行路差として認めていないことによります。実際、三角形2つ分の行路差がちょうど波長と一致するときにも光は強めあいますが、下の式にはこれが含まれていません。

回答No.1

Mr_Holland

こんにちは。

＞braggの式は、sinθ＝nλ/2dというようになっていますが、どこの三角形を考えているのでしょうか？

　三角形でいうと、入射側と反射側で２つの合同な三角形ができますが、その三角形の斜辺が面格子の間隔ｄになり、ｎλが高さ（正弦)に相当します。そして、係数の2は三角形が2個あることから来ています。

http://www.shiga-ec.ed.jp/kagaku/05shisets/katsuyo/kiki_phys_11.pdf
（１ページの図１を参照してください。）

お礼

回答、ありがとうございます。
リンクの図で、どの三角形を考えるかは分かったのですが、2個分の三角形っていうのが分かりません。
sinθ＝ｎλ/dでは何故いけないのですか？