反射型の回折格子について

質問

溝の断面形状がのこぎり状の反射型の回折格子で、光同士が強めあう条件「d(sinα＋sinβ)＝mλ」の導出過程がわかりません。
(dは格子定数、αは入射角度、βは反射角度です)
d(sinα＋sinβ)は光路差だと思うのですが、なぜ光路差がd(sinα＋sinβ)になるのかわからないのです。

回答No.2

g-space · ベストアンサー

幾何光学でよくやるように光路差をとってみると、

　　図でβ>0の場合　d(sin|α|+sin|β|)
　　図でβ<0の場合　d(sin|α|-sin|β|)

ですね。α,βの符号込みで書けば、ひとまとめに

　　　d(sinα+sinβ)

となります。

回答No.1

g-space

α、βの符号はどう定義されていますか？
　別の言い方をすると、回折格子では入射角と反射角が「格子面」の垂線に対して同じ側に来ることがあるので、これを考慮して角度を表示するのが普通です。そのために便利に使える定義になっているのではないでしょうか？

お礼

返答ありがとうございます。質問してから気づいたのですが、
下の図の場合でもβは負の値だから「sinα－sinβ」ではなく「sinα+sinβ」になるのでしょうか？
http://www.shimadzu.co.jp/opt/guide/images/zu_05.gif