浮動小数点数の表現について

質問

浮動小数点数の表現で、このIEEEともう一つの方式の違いは何でしょうか？
参考書にこう載っていましたが、よく理解できませんでした。
違いを教えてください。

10進数の28をIEEE仕様の浮動小数点数で表示します。

仮数部を2進数に　（２８）10 →　（１１１００）2
仮数部の正規化　（１１１００）2　×２ 0　→（１．１１００）2　×２ 4
指数部をイクセス表記に２ 4　→　２ 131

10進数の28をもう一つの仕様の浮動小数点数で表示します。

仮数部を16進数に　（２８）10　→　（１Ｃ）16
仮数部の正規化　（１Ｃ）16×16 0　→　（０．１Ｃ）16　×１６ 2

回答No.2

celtis

浮動小数点表記には２種類あるので、最初のうちは混同してしまいますね。考え方は同じですが、用いる手法が若干異なります。

汎用コンピュータが広めた業界標準（デファクトスタンダード）と、標準化機構が定めた国際標準に分けられます。IEEE形式と呼ばれるのが後者にあたり、近年の試験ではほぼこちらが採用されていますよ。

古い過去問を解いていると前者を用いる場合もありますが、問題文にその旨が明記されているはずなので、落ち着いて読めばどちらの表記を用いるのかわかるはずです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noocyte

> 浮動小数点数の表現で、このIEEEともう一つの方式の違いは何でしょうか？

もう一つの方式って，IBM 方式 (エクセス64形式) でしょうか？
主な違いは基数が２と16の違いという点でしょう．

・仮数部：正規化する場合，後者は４ビット単位でしかシフトできない．
　このため基数２の場合に比べて，仮数部ビット数が同じならば
　下位３ビット分の精度が失われる場合がある．
　(つまり仮数部の小数点以下３ビットが .000 となる場合)

・指数部：指数部のビット数について言えば，基数16は基数２に比べて，
　２ビット少なくてもほぼ同じ範囲を表現できる．
　例えば浮動小数点数 16.0 について考えてみる．
　説明の都合上仮数部を 1.0 とし，指数部のバイアス (ゲタ) を０とすると，
　16.0 ＝ 1.0 × 2^4 ＝ 1.0 × 16^1 なので，
　基数２の場合の指数部は 100(2) で３ビット，基数16の場合の指数部は 1(2) で１ビット．

浮動小数点数 (Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0

お礼

ありがとうございました。