月の軌跡

質問

月は地球の周りを回り
地球は太陽の周りを回ってます。
ということは回りながら回っている、ということですので
つまり、月は太陽の周りを１２個（1年は12ヶ月なので）のワッカを作りながら回る
ということになると思うのです。

しかし、友人が言うには、
月はワッカを作らずに太陽の周りを回ると言います。
どっちの言い分が正しいのでしょうか？

回答No.7

noname#26663

わっかにはなんないです。
月の平均軌道半径３８４４００ｋｍ
直径７６８８００ｋｍ

地球の平均軌道速度２９．７ｋｍ/ｓ
２９．７X６０（分）X６０（時間」）X２４（１日）＝
２５６６０８０ｋｍ/D

既に１日で月の公転半径以上進むので、周期波になると思います。

円のサインウエーブに次式を補正してみて下さい。

地球の平均軌道速度（１日）－（月の公転半径－（月の公転半径－サイン１度））＝逆行時

地球の平均軌道速度（１日）＋（月の公転半径－（月の公転半径－サイン１度））＝順行時

回答No.6

noname#40706

私も以前は、ワッカ　だと思っていました。

ですが、何かの本　　クイズだったのか　で、

ほとんど単なる円形である、ということを知りました。

地球の公転半径は１億５０００万ｋｍ

月の公転半径は３７万ｋｍ

ですから４００倍の差があります。

要するに、半径４ｍの巨大な円を書いて、その円周を１周する間に１２回ほど、１ｃｍだけ左右に出入りをしている（蛇行している）曲線です。

下のサイトに簡単にグラフが書けるソフトがあります。

function view　といいます。

これをダウンロードして、媒介変数表示で

ｘ＝４００ｃｏｓ（ｔ）＋ｃｏｓ（１２ｔ）

ｙ＝４００ｓｉｎ（ｔ）＋ｓｉｎ（１２ｔ）

としてグラフを書いてみると、

全く真円と変わりませんでした。

このソフト、手軽で、私のように　年齢のいった者にはありがたいソフトです。おすすめですよ。

参考URL：

http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/

回答No.5

ht1914

何となく私も質問者様と同じようなイメージを持っていました。知識としては逆行はしていなくて波打っているだけだということは知っていました。でも実感がともなっていませんでした。＃４のご説明でよく分かりました。
私も作図しましたので紹介させて頂きます。
コンピュータの画面でなく紙の上で可能です。
数値にはそれほどこだわらなくても構いません。あまり細かいグラフになると描きにくいです。イメージを取るのも難しくなります。ただ地球、太陽の距離と地球、月の距離が４００倍違うこと、周期は１２倍違うことを頭の片隅においておけばいいでしょう。
紙の上に直線を引きます。２ｃｍ毎に点を１０個ほど打ちます。この点を中心に半径５ｍｍの円を描きます。この円周の上を月が回るとします。１周期の１／８毎であるとして円周上に位置を記入していきます。月の軌跡が分かります。逆行はしていません。波打っています。地球の軌道を横切る点から点までの距離を考えると地球の進行方向と同じ側での場合が反対方向での場合よりも長くなっています。
いま１／８の距離で２ｃｍと５ｍｍ、４倍でした。実際は２５倍です。とてもそんな図を書くことは出来ませんがこの程度でも逆行はしないことが分かります。（月の軌道を半径５ｍｍの円で表した場合、地球の軌道は半径２ｍの円になります。）
分点の数を増やせばもう少し詳しい分が出来るでしょう。逆行が起こるための条件を調べてみるのも面白いかも知れません。

回答No.4

Mr_Holland

作図してみましたが、月軌道の逆行（「ワッカ」）はなく、地球軌道を中心に１周で約12個の非常に微かな波をうった軌道になりました。（サイトを持っていないのでアップできず済みません。）

　地球の平均公転半径は、月の平均公転半径に比べて10^3倍のオーダで異なります。一方、月の公転周期は、地球の公転周期に比べて10倍のオーダしか異なりません。したがって、地球の移動量に対し月の移動量は10^(-2)のオーダになります。
　そのため、地球に対する月の運動方向が、太陽に対する地球の運動方向と逆になるケースでも、月は太陽に対して地球と同じ方向に異動することになります。

　質問者のmelon2007さんが作図されたものは、デフォルメするために地球と月の平均公転半径の比率をほぼ10^0のオーダに設定したために逆行([ワッカ])ができたと思われます。（実際、作図で確認してみました。）
　作図に実際の地球と月の平均公転半径の比を使われれば、逆行({ワッカ])はなくなるでしょう。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83#.E8.A1.9B.E6.98.9F

回答No.3

Kon1701

わっかというか、らせんにはならないようです。１２角形を丸くしたような形に近い、と聞いたことがあります。

（らせんのイメージ、天文系の科学館の展示の影響でしょうね・・・）

回答No.2

amanita

#1さんのおっしゃるとおり、「わからない」というのが正しいのかもしれませんが、
ここは強引に、太陽を中心に（太陽が静止しているかのように）考えてみましょう。

月は地球から38万km離れていて、29.5日で地球を1周します。

軌道は楕円ですが、計算が面倒なので円軌道にしてしまうと

　地球から見た時速　38万km　×　2π　÷　（29.5　×　24）　＝　3372km

地球は太陽から149597870km離れていて、365.2422日で1周します。
これも円軌道にして

　太陽から見た時速　149597870km　×　2π　÷（365.2422　×　24）　＝　107229km

概算ですが、月が逆行する速度は、地球の公転速度にくらべてずっと遅いので、
ワッカは描けないと思います。

あくまで、「太陽から見た場合」という条件付ですが。

回答No.1

Willyt

これは厳密に言えば分らないというのが正解です。確かに月は太陽から見れば地球の周りを回る運動と地球が太陽を回る運動との合成された動きに見えるのですが、その太陽も銀河系の中で運動しています。その銀河系も他の銀河系から見ればまとまって動いているように見えている筈です。その銀河系群の外にまた別の宇宙があれば、私達が所属している宇宙は動いているように見える筈です。
　ですから観測点を何処におくかによって月の動きは様々に変わるのですが、それでは実際のところはどうなんだという疑問には現在の科学では答えられないのです。

お礼

ありがとうございます。
観測点をどこに置くかによって月の軌跡は確定できないことは理解できました。
といいますか、僕自身もうすうすそう思っていました。

ところで
僕達の銀河系の中心にはブラックホールがあるとされています。
つまり
月は地球の周りを回り
地球は太陽の周りを回り
太陽はブラックホールの周りを回る
ということになると思うのですが
そこで質問なのですが、
ブラックホールは何かの周りを回っているのでしょうか？