月と太陽の遠近について。

質問

月と太陽が地球から月を見ると、見かけ上、月は太陽とほぼ同じ大きさに見えます。
これは、「近くのものは大きく見えて、遠くのものは小さく見える」という遠近法によります。
ここまでは分かりますが、「太陽の大きさが月のおよそ４００倍あり、地球から太陽までの距離も４００倍あるため」という説明が分かりません。
何故、大きさの比と距離の比が一致すると同じ大きさに見えるといえるのでしょうか？

回答No.1

qualheart · ベストアンサー

どうして一致するのか、直角三角形で考えてみると分かりやすいと思います。

底辺と右辺が直角の直角三角形があったとします。
この直角三角形の底辺の調度半分にしたところから、右辺と平行な直線を斜めの辺まで引いたとします。
これを見ると、調度半分の位置で引いた線と右辺の長さの比率は、調度2倍であることが分かります。

直角三角形でわかるように、斜めの辺が横に進む距離と上に上がる距離は、必ず比例することは一目瞭然です。

月と太陽の見え方もこれと一緒で、斜めの線が人の視線、右辺が太陽、底辺の400分の1の位置に引いた直角線が月、という訳です。
視線は必ず直線で進んでいきますから、直角三角形のように底辺（距離）と右辺（大きさ）の比率が一定の場合は、必ず同じ大きさに見えると言うことになります。

ご参考まで。

お礼

作図してみたら分かりました！「視線は必ず直線に飛んでいく」というのがとても参考になりました。
見える範囲が遠くのものほど広いから、遠くのものは小さく見えるんですね。ありがとうございました。

回答No.3

takuranke

太陽が月と同じ軌道上にあれば、月の400倍の大きさのものがあることになります（物理的には無理ですが）、

なので、地球と月の距離の400倍先に太陽を持っていけば、４００/４００で太陽の大きさは1になり、月の大きさと同じに目見えます。

大雑把ですが。

お礼

400倍先に持って行くと、なぜ大きさが400分の１になるのかがわからかったですが、図形の相似を使えば説明出来ますね。ありがとうございました。

回答No.2

shintaro-2

>何故、大きさの比と距離の比が一致すると同じ大きさに見えるといえるのでしょうか？

ポイントは、皆既月食や金環食が起こること

紙に地球を点に、月を適当な大きさで描いてみてください。

そして
地球（点）から月に向かって線を引き、その線を月よりもさらに遠くに伸ばします。
地球からは、月よりも遠い線で挟まれた部分は月の影になり見えないことになります。

月よりも遠くに太陽があるわけですから、先ほど引いた線で許される高さよりも小さい太陽だとしたら、金環食は発生しません。
逆に、線で許される高さよりも十分大きい太陽だとしたら皆既日食は発生しません。

月が36-40万kmで移動したときに金環食になったり皆既日食になったりする程度の大きさということです。
場所が決まれば大きさも決まります（要するに図形の相似問題ですから）

お礼

日食の見え方との関連で説明して下さりイメージが湧きやすかったです。ありがとうございました。