橋の長さを求める

質問

・長さ１２０ｍのＡ列車は３２秒で橋を渡れる
・長さ１５０ｍのＢ列車は１７秒で橋を渡れる
・Ｂ列車の速さはＡ列車の２倍
この３つの条件から方程式をつくり、橋の長さを求めたいのですが考え方でかまいませんので御願いします。

回答No.2

gutoku2 · ベストアンサー

橋の長さをX(m)、列車の秒速をa(m)とします。

A列車
X+120=32a
（橋を列車の最後部が通過するには、橋の長さ＋列車の長さ、
　（橋の長さ＋列車の長さ＝32秒×秒速）
X=32a-120

B列車
X+150=17×2a
X=34a-150

32a-120=34a-150
2a=30
a=15

a=15をX＝32a-12にを代入すると、X=360(m)

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございました！できました☆

回答No.4

himeichigo17

SPIの問題かな？
面白そうなので解いてみていいでしょうか。
私はあまり方程式使わないので以下のような解き方です。

まず考えやすいようにAとBの速さをそろえます。
列車BはA列車の2倍の速さなのでA列車と
同じ速さにするには17秒の倍なので
34秒かかるということになります。
列車Bが車両が長いぶん時間がかかるわけですね。

具体的にいうと
列車BとAの時間差がが34－32＝2秒(秒)
列車AとBの車両の長さはは150-120=30(m)
とわかります。

ということで電車の「早さ」がわかりますね。
つまり、2秒間で30m進めるすなわち秒速15mです。

秒速15mなら列車Aで考えると、橋を渡りきるのに32秒かかっているので、
秒速15m×32秒=480mと出ます。

ただこれはあくまで列車Aが橋を渡りきるまでの距離で
計算してるのでここからA車両の長さを引きます。

480-120=360(m)　ということで橋の長さは360mです。

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございました！このような解きかたもあるんですね＾＾参考にさせていただきます☆

回答No.3

ryuujiok2205

前提がひとつ抜けていますね。「列車が橋を渡りきるとは列車の先頭が橋にかかってから最後尾が橋の向こう側を通過しきるまでを言う」って書いてありませんでしたか？

これにより、次の式が導けます。橋の長さをXm、Ａ列車の速度をYm/秒とすれば、

(120m+Xm)÷Ym/秒＝32秒
(150m+Xm)÷(Ym/秒×2)＝17秒

あとは解くだけ。

お礼

お答えいただきありがとうございました！助かりました＾＾

回答No.1

Cupper

橋の長さを L
列車Aの速度を χ m/s
列車Bの速度を 2χ m/s
（分かりやすく秒速で求めてみましょう）
すると、

列車A は秒速 χ m/sで （L + 120）m の距離を 32秒 で走りぬける
列車B は秒速 2χ m/sで （L + 150）m の距離を 17秒 で走りぬける

あとは方程式を作り、解くだけです。

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございました！参考になりました＾＾