絶対値の含まれた方程式

質問

絶対値の含まれた方程式の解き方がよく分かりません。

｜１＋３／４ⅹ｜＝｜３／４－ⅹ｜

という問題なんですが、式変形の仕方を教えてください。

回答No.4

larme001 · ベストアンサー

絶対値というのは、「単にカッコないがマイナスになった場合にマイナスをつけて外にだせる」ということです（まあ数学を厳密にやると違うかもしれませんが、とりあえず高校ではこういう感覚で問題ないでしょう。）そうすると、この場合、どちらも正のときと片方が負になるときがあるので、二つの場合を考えればすべて求まるでしょう、ということです。最もこれは二乗するのが楽ですが、「絶対値をはずすときは基本は正負の変化に注目してxの値によって場合わけをする」というのは理解しておくべきです。単に機械的にマイナスをつける場合と、そうでない場合、、などとやるのは理解してからのほうが身のためです。不等号になると失敗します。

回答No.3

postro

１＋３／４ⅹ＝３／４－ⅹ
と
１＋３／４ⅹ＝-(３／４－ⅹ)
の二つの方程式を解くという手もあります。

お礼

回答ありがとうございます。
この方法もやってみようと思います。

回答No.2

vrtemjin

もう一度失礼します。計算し直しました。

絶対値とはようは0以上の値のことです。
二乗してしまえばiが入っていない限りどんな式も絶対0以上になるので両辺を二乗すれば普通の二次方程式として解が導き出せます。
答えは必要ありませんよね？

お礼

回答ありがとうございます。
早速二乗して計算してみます。

回答No.1

vrtemjin

両辺を二乗して解の方程式でｘがもとまると思います。