ベストアンサー 絶対値の含まれた方程式 2006/12/23 19:07 絶対値の含まれた方程式の解き方がよく分かりません。 ｜１＋３／４ⅹ｜＝｜３／４－ⅹ｜ という問題なんですが、式変形の仕方を教えてください。 みんなの回答 （4） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー larme001 ベストアンサー率44% (271/608) 2006/12/24 12:45 回答No.4 絶対値というのは、「単にカッコないがマイナスになった場合にマイナスをつけて外にだせる」ということです（まあ数学を厳密にやると違うかもしれませんが、とりあえず高校ではこういう感覚で問題ないでしょう。）そうすると、この場合、どちらも正のときと片方が負になるときがあるので、二つの場合を考えればすべて求まるでしょう、ということです。最もこれは二乗するのが楽ですが、「絶対値をはずすときは基本は正負の変化に注目してxの値によって場合わけをする」というのは理解しておくべきです。単に機械的にマイナスをつける場合と、そうでない場合、、などとやるのは理解してからのほうが身のためです。不等号になると失敗します。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) postro ベストアンサー率43% (156/357) 2006/12/23 20:24 回答No.3 １＋３／４ⅹ＝３／４－ⅹ と １＋３／４ⅹ＝-(３／４－ⅹ) の二つの方程式を解くという手もあります。 質問者 お礼 2006/12/23 21:03 回答ありがとうございます。 この方法もやってみようと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 vrtemjin ベストアンサー率39% (28/71) 2006/12/23 19:27 回答No.2 もう一度失礼します。計算し直しました。 絶対値とはようは0以上の値のことです。 二乗してしまえばiが入っていない限りどんな式も絶対0以上になるので両辺を二乗すれば普通の二次方程式として解が導き出せます。 答えは必要ありませんよね？ 質問者 お礼 2006/12/23 21:02 回答ありがとうございます。 早速二乗して計算してみます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 vrtemjin ベストアンサー率39% (28/71) 2006/12/23 19:16 回答No.1 両辺を二乗して解の方程式でｘがもとまると思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 絶対値の方程式 |－X＋3|＋2X－7＝－4X＋2を満たすXを求めよ。 この問題には絶対値記号が含まれていますが、普通の方程式と同じように計算してよいのでしょうか。 絶対値については最近勉強を始めたばかりなので、絶対値記号の扱い方がまだ良くわかりません。 試しに絶対値記号を無視して普通の方程式としてやってみたところ、「6/5」と出ました。答えにも「6/5」とあります。 ただ、参考書などを読むと、「絶対値の解は2つある」と書かれていますが、この問題の答えは1つしか書かれていません。答えだけで解き方は書かれていないので、正しい解法が分かりません。 どなたかこの問題の正しい解き方を教えていただけないでしょうか。 絶対値記号を含む2次方程式 絶対値記号を含む2次方程式の問題の解き方を教えてください。自分で解いたら、x=√7/2, －1+√3/2となりましたが自信はありません。これで合っていますか？ 方程式の変形が分かりません 添付写真のような方程式の変形があるのですが、なぜこう変形できるのかが分かりません。途中式が省略されているので、困っています。 この変形について詳しい解説をお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 運動方程式について 運動方程式について 運動方程式F=ma（ma=F）について質問があります。 個人的に理解を深めようと、 運動方程式に関する様々なHPを閲覧しているのですが、 ところどころで、F=maについては、 a=F/m や、m=F/a と変形することは誤りだ、 という記述が見られます。 これが意図することは、そもそもその式が成立せず、 正しい値が導けないという意味なのか、 それとも、そのような変形は、 運動方程式の理念のようなもの(?)に反するため、 行うべきではないということなのでしょうか。 そして、もしこのような変形が行われるべきでないとするならば、 「質量5.0kgの物体に糸をつけて鉛直上向きに100Nで引くときの加速度aの向きと大きさを答えよ」 という問題が出たときに、 どういった方法で解けばよいのでしょうか。 この方程式の解法を教えてください この方程式の解法を教えてください 「aは実数の定数とし， x＾4-ax＾3+(a+7)x＾2-ax+1=0・・・・(1) t=x+1/x・・・・(2)とする 方程式(1)が２重解を持つとき，aの値を全て求めなさい．」 という問題がわかりません． x≠0であることに注意して，(1)の式を変形して(2)を代入すると t＾2-at+a+5=0・・・・(3) また(2)の式を変形させるとx＾2-tx+1=0・・・・(4) 僕は(1)の式が２重解をもつのは(4)の判別式が0になるときなので t=±2を(3)に代入してa=9,-3だと思いました． しかし，答えにはさらに2±2√6（(3)が重解を持つとき）とありました． (1)が重解を持つときなぜ(3)も重解を持つのですか？ 数学の絶対値が入った方程式のグラフについて 方程式 ｜X｜＋｜y｜＝2 は点（１，-１）を通る。 この図形をXY平面に図示せよ。という問題で、 回答では （１）・・・X≧0、Y≧0のとき （２）・・・X≧0、Y≦0のとき、 （３）・・・X≦0、Y≧0のとき （４）・・・X≦0、Y≦Y と４通りにそれぞれ場合分けして、直線の式を求めて図形を図示しているようです。 しかし、この場合分けにどうしても納得がいきません。 絶対値｜X｜を外すとき、「X≧0のとき、｜X｜＝X」「X＜0のとき、｜X｜＝-X」と外すのが普通なのに、何故絶対値の入ったグラフの図示は場合分けの仕方が「｜X｜≧0のとき、｜X｜＝X」「｜X｜≦0のとき-X」なのでしょうか。 ＜が≦に変わる理由が知りたいのです。 微分方程式とは？ 微分方程式というものを今年初めて知りました。自動車の性能曲線とか、昆虫の増殖とか、 非常に様々な分野で役立ち、便利なものであることがわかりました。 しかし、数学として問題を解いていると単に、記号ゲームとして式を変形して答えを出す、という 作業に終始してしまいます。今自分が何をやっているのかさっぱりわからないのです。 というわけで、微分方程式が見えてくるような”何か”を教えてください。よろしくお願いします。 真数に絶対値がついている対数方程式 （わかりにくいのですが）真数が絶対値つきの対数がある、対数方程式 の問題の練習がしたいというか解き方を確認したいのですが、私の手持ちの参考書・問題集にそれが載っているものがありません。 この問題集には載っているよ、というものがあったら書店で見てこようと思うので、教えてください。 よろしくお願いします。 気体の状態方程式の変形について。 理想気体の状態方程式ＰＶ＝ｎＲＴの変形について質問です。 式変形の式がパッと思い浮かべず困っています。 とくに ｎ＝質量ｗ/分子量Ｍ に置き換わっている場合、Ｍ＝の式やＰＶＭ＝の式に変形と問題設定で出てくると、何が分母で何が分子か直感で思い浮かびません。 化学というより算数の質問になっている気もしますが…。 教えてくださいお願いします。 ポアソンの方程式の問題について。 「半径Rno無限に長い円筒の内部に一様な密度ρで分布した電荷による電位を、ポアソンの方程式を解くことによって求めよ。ただし、円筒の側面上の点における電位を０とする」 という問題があるのですが、その解答でポアソンの方程式をr=√x^2+√y^2であらわすために変形をしているのですが、 ∇^2Φ(r) = d^2Φ(r)/dr^2 + 1/r・dΦ(r)/dr という変形をしているのですが、右辺の変形（？）の意味が分かりません…。元の式（と私が思っている∇^2Φ(r) = Φxx + Φyy + Φzz)をどう変形したらこうなるのでしょうか？ もしくは上記の変形をせずに、解くやり方はないでしょうか…？ よろしくお願いします。 見慣れないタイプの楕円方程式なのですが x^2-2xy+3y^2-2x+2y=1 で表される楕円について、 (1)楕円の中心 (2)楕円と交わる直線y=x+kについて、y切片の最大値 (3)楕円と交わり、原点を中心とする円について、半径の最大値を与えるyが満たす方程式 を求めよ、という問題なのですが、xyの項などがあり変形の仕方がよく見えてきません。 普通楕円といえば原点を中心として x^2/a^2+y^2/b^2=1 という形が一般的ですが、この問題はまずどういう式変形をするべきなのでしょうか？ 連立方程式が解けないので教えてください。 連立方程式が解けないので教えてください。 以下の連立方程式のA、またはBについて解きたいのですが、１つ目の式をAについて解いてから2つ目の式に代入したところから手がつけられません。 テキストによればA=23.62°、B=33.33°となるらしいのですが、数値に落とす前の形まで式変形することができませんでした。 なるべく途中式を示してください。よろしくお願いします。 1-2cos(3A)+2cos(3B)=0 1-2cos(5A)+2cos(5B)=0 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム この方程式が解けなくて困っています L＋x T ―― ＝ ―― L－x T－ｔ この方程式をx＝の形で変形すると ｔ x ＝ ―――― × L になります。 ２T－ｔ この式になる過程を教えてください。おねがいします。 連立方程式 行列 高1です。連立方程式について教えてください。 連立方程式を行列で解くとき、解き方はわかるのですが、テストの答案などに式をどのように書けばよいですか? 普段このように(写真 黒字)解いているのですが、式の書き方としてあってますか? 拡大係数行列にする前に赤字の式を書かなくてよいですか? また、行列を変形したのをつなぐとき矢印ですか?等号ですか? 連立方程式の問題なのですが… x^2-2y^2=4 …（１） x^2-xy-6y^2=0 …（２） 上の連立方程式です。 （１）の式を変形させて、（２）の式に代入してやっているんですが、 答えがいっこうにでません。 どうか、おしえてくださいまし。 連立方程式について質問 以下の連立方程式の文章題について質問です。 問題文：１個８０円のパンと、１個１２０円のジュースを、合わせて１３個買ったら、 １２４０円だった。パンとジュースを、それぞれ何個買ったか？ 質問：解き方や連立方程式の解は正しいですか？ また、以下の解法よりスマートなものがあれば、ご教示ください。 １：連立方程式を立てると以下のようになる。 ｘ ＋ ｙ ＝ １３・・（1） ８０ ｘ＋１２０ ｙ＝１２４０・・（2） 2：(1)の式について、等式変形をして、xについて解く。（この「等式変形をして」って表現は適切ですか？お答え頂けましたら幸いです。） x+y-y=13-y x=13-y 3：x=13-yを(2)の式に代入 ８０ (13-y)＋１２０ ｙ=１２４０ 1040-80y+120y=1240 -80y+120y=1240-1040 40y=200 y=5 4：y=5を(1)の式に代入 x+5=13 x=8 5：連立方程式の解 (x,y)=(8,5) ２次方程式と２次関数がわからない ２次方程式と２次関数がわからない 一つ目 次の２次方程式を解け。 ２x^＋７x－４＝０ 解 －７±√８１/４＝－７±９/４ ←ここまでは理解できましたが、 よって x=１/２,－４ ←この「よって」以下が何を示してるのかわかりません。 他の類題は「よって」の手前で解が終了しているのに この問題は何か付け足してある。教えてください。 ２つ目 ２次方程式ax^＋2b´x＋ｃの解は、解の公式において、b=2b´とおくと x=－２ｂ´±√￣(２b´)^－４ac￣ / ２a = －２b´±√￣４b´^－４ac￣ / ２a ←ここまで理解できる =－２b´±２√￣b´＾－ac￣ / 2a = －b´±√￣b´＾－ac￣ / a ←ここまでの変形がよくわからない 教えてください。 ３つ目 ２次式 ２x^－４x＋５の変形 ２{(x－１)^－１^}＋５ ＝ ２(x－１)^＋３ ←この＋３はどういう計算して出てきたのですか？ 教えてください。 微分方程式の解法 直方体に関する熱伝導方程式を解こうとして，微分方程式に出くわし，行き詰ってしまいました． 直方体の温度分布を T (x) とします．直方体の長さを L として，片方の端の温度を T (0), もう片方の端の温度を T (L) とします． また熱伝導率が温度の関数で κ (T) = 1 / (a + b T + c T^2) と近似的に表現されます． フーリエの法則に基づいて，定常状態における熱伝導方程式を解いてみたところ ∂{ κ・∂T/∂x } / ∂x = 0 という式が出てきました．この方程式を一回積分すると κ (T)・(∂T /∂x) = A = (定数) なる式となります．この微分方程式の解き方が分かりません．というより，解析的に解ける式なのかどうかすら判断できず困っています．この方程式は解けるでしょうか？ また，仮に解析的に解けないとして，問題となっている微分方程式の両辺をひっくり返して ∂x / ∂T = κ (T) / A と変形することは可能でしょうか？ この変形が可能ならば，κ (T) をマクローリン展開してからラプラス変換に持ち込もうかと考えているのですが…． 絶対値つきの2次方程式 こんにちは、宜しくお願いします。 次の2次方程式を解け。 x^2+|x-1|+|x-3|-4=0 指針を読んで、1. x＜1、2. 1≦x≦3、3. 3＜x の3つの場合に分けて考えることがわかりました。 1.の場合、例えばx=0のとき、絶対値の中は両方マイナスになるので、 x^2-(x-1)-(x-3)-4=0となるのはわかります。 3.の場合も例えばx=4のとき、絶対値の中は両方プラスとなるので、 x^2+(x-1)+(x-3)-4=0となり、そのまま絶対値記号を外すのもわかります。 自分のわからないところは2.の場合の答えがx^2+(x-1)-(x-3)-4=0としか書いていないことです。 例えばx=2ならばわかります。でもx=3のとき、|x-3|は|0|となりますよね。絶対値記号の外し方は|a| a≧0のときはそのままはずすわけですから、x^2+(x-1)+(x-3)-4=0の場合もあるのではないかと思いました。 自分の考え方のどこが間違っているのでしょうか？長々と書いて申し訳ありませんが宜しくお願いします。 あるポアソンの方程式の問題。 「半径Rの無限に長い円筒の内部に一様な密度ρで分布した電荷による電位を、ポアソンの方程式を解くことによって求めよ。」 という問題があるのですが、解答では中心軸をZ軸として、中心から距離r = √x^2 + y^2の距離の電位Φ(r)を求めているのですが、このときのポアソンの方程式の立て方が分かりません。 元の式は Φxx + Φyy = -ρ/ε だと思うのですが、上記のようにrに置き換えた場合どういう式の変形の方法でrでポアソンの方程式を作るのでしょうか？ よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
回答ありがとうございます。 この方法もやってみようと思います。