微分方程式とは？

質問

微分方程式というものを今年初めて知りました。自動車の性能曲線とか、昆虫の増殖とか、
非常に様々な分野で役立ち、便利なものであることがわかりました。
しかし、数学として問題を解いていると単に、記号ゲームとして式を変形して答えを出す、という
作業に終始してしまいます。今自分が何をやっているのかさっぱりわからないのです。
というわけで、微分方程式が見えてくるような”何か”を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.4

BACKHAND · ベストアンサー

この質問のためにあるような下記の本
”道具としての微分方程式”（ブルーバックス）
を読むと良いと思います。

お礼

買ってみました。
筆者の簡単にしようという親切心が逆にわかりにくく
していてどうにもバランスの悪い本です。この著者は
頭の悪い人の気持ちがわからないみたいです（笑）。
ただ内容はおもしろいのでがんばって解読していこう
と思います。おもしろい本の紹介ありがとうございました。

回答No.5

DreaMMaster

佐藤 總夫先生の『自然の数理と社会の数理―微分方程式で解析する 』
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4535603014/
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4535603022/
は、色々な応用と色々な解法が程よくミックスされていて、名著の定評のある本です。
ご一読をお勧めします。

お礼

アマゾンの微妙なレビューと値段の高さに購入は
控えてしまいました。ブルーバックスを解読できたら
図書館でチャレンジしてみようと思います。
絵画の贋作と微分方程式が関係あるなんておもしろ
そうですね。どうもありがとうございました。

回答No.3

mmk2000

一番単純で、微分方程式を学ぶ際に必ず出てくる例だと思うのですが、人口の増減に関して様々な要因を微分方程式で組み立てていく様子は、本質的だと思いました。

お礼

昆虫の増殖も人間の増殖も数学に支配されているのが
笑えますね。人間っておそろしいです。
どうもありがとうございました。

回答No.2

anthracene

私の場合は、力学の講義で微分方程式の意味、立て方が身についたなぁ、と思います。
もしも化学が好きな方でしたら、反応速度論でもよいかと思いますが。
実際の現象と直結していて、しかもいろんなパターンの微分方程式を学ぶことができるのは力学が一番よいのでは？

お礼

力学をやることになったら意識してみます。
どうもありがとうございました。

回答No.1

ymmasayan

電池からコンデンサーに充電する過程は微分方程式で解きます。
流れる電流と、コンデンサーの両端の電圧が答えです。
電気が苦手な人には難しいかも知れませんが判れば簡単です。

参考URL：

http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/RCtransient/index.html

お礼

物理はさっぱりですが、記号は見慣れたものなので
少しは理解できました。どうもありがとうございました。