角運動量保存の法則を中学生にもわかるように教えてください

質問

角運動量保存の法則がいまいちよくわかりません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
ここで説明されているフィギュアスケートの例もよくわかりません。
わかりやすく教えてください。厳密な意味ではなくて、なんとなくこんな
意味だよって感じで教えてくれるとうれしいです。よろしくお願いします。

回答No.3

eliteyoshi · ベストアンサー

角運動量保存則は、
角運動量:L、慣性モーメント:I、角速度:ωとすると、
L = I・ω = 一定
で表されます(定義)。

慣性モーメントは、
I=∫(r^2)dm
で表されますが、中学生相手だと簡単のために
I=m・r^2　(m:質量 , r:回転半径)
などとしたほうが良いでしょう。

この式より、
rが小さくなれば、Iは小さくなり、
rが大きくなれば、Iは大きくなる、ことが分かります。

さらに角運動量 「L= I・ω =一定」　のため、

Iが小さくなれば(rが小さくなれば)、ωは大きくなり、
Iが大きくなれば(rが大きくなれば)、ωは小さくなる。

フィギュアスケートの選手が手を上に上げて(rを小さくして)、回転すると、高回転となる(ωが大きくなる)わけです。
この程度なら中学生でも理解できるのではないでしょうか？

お礼

皆さんありがとうございます。
なんとなくという意味ではバッチリと理解できました。
半径を短くすることで回転が速くなるなんて面白いですね。
スケートの意味も、回転椅子の意味も理解できました。
ズバリ解決です。

回答No.2

itsaw

診療所とか保健室にある、回転椅子に座って勢いよく回転してみましょう。

最初手足は伸ばさず回って下さい。その後回転の最中に手足を伸ばすのです。すると回転速度が急にゆっくりになります。また手足を引っ込めると回転が速くなります。（これ、けっこう面白い☆）

これも角運動保存則の一例です。フィギュアスケートをする機会はあまりないと思いますが、回転椅子に座る機会は結構あるでしょう。まずは体感してみることです。

超大雑把に言うと

（回転する物体の、回転の中心からの距離）×（物体の回転するチカラ）

が一定。ということ。

なので、回転する半径がでかくなる（手足を伸ばした状態）と、回転するチカラ（椅子の回転速度）は小さくなる訳ですな。

超大雑把なので、本質を全くつかめない説明です。これだけ知っていても意味はありませんので、力学を一から学ぶことをお勧めします。何事も慣れですから☆

回答No.1

N64

やはり、やさしく説明するのは難しいと思います。
私は大学に、入ったころ自分で力学を勉強して、やっと理解できました。いま理解できなくとも、自分から求めて、一生懸命勉強すれば、そのうち、理解できるときが来ます。