一次関数と図形の面積の問題です。

質問

関数の問題は、なるべくグラフ用紙を使用していますが、よく解法がわかりませんのでよろしくお願いします。(__)　問題文です。

『図において点ＰはY＝－２X＊１上を移動します。点Ｐは点Ｑを出発し矢印の方向（右下）に移動します。三角形ＯＰＱの面積が３になるときのＰＱの長さを求めなさい。（点ＱはY軸上にあります。）』
解答は『６√５』ですが、どうしても解法がわからないのでよろしくお願いします。<m(__)m>

回答No.1

redowl

まず、問題文の誤り　　から
＞点ＰはY＝－２X＊１上を移動
　　　　Y＝－２X＋１　　　だと思うが・・・　

ここからヒント

△OPQ の　線分OQを底辺としたとき、底辺OQの長さは？　１

△OPQ の面積は、３であるから、　△OPQ の　高さは？（h）

高さが判れば、座標　点P（h、-2h+1）が求まり・・・
辺PQを斜辺とする、直角三角形の　底辺と高さが求まり・・・
あとは、ピタゴラスの定理で・・・

お礼

点Pはｙ＝－２ｘ＋１上にあるので、点Pのy座標は－2・６＋１＝－１１でy座標は－2・６＋１＝－１１で
三平方の定理でP（６、－１１）とQ（０，１）から、
PQ=√｛（６－０）＾２＋（－１１－１）＾２｝
=√（３６＋１４４）
＝√１８０
＝６√５ですね。
ヒントありがとうございました。<m(__)m>

補足

「　Y＝－２X＋１　　　だと思うが・・」
そうです。_(._.)_
グラフ用紙を使用していますが、マイナスの領域になり、少数点が出てきて頭が混乱してしまいました。少し考えます。
ヒントありがとうございました。<m(__)m>