大学物理です；；平面波のことです

質問

ψ＝a*exp{2πi(x/λ-μｔ)}

と表せるのはなぜでしょうか？

exp(ix)=cosx+isinx　であることは大丈夫です。
よろしくおねがいします＾＾

回答No.3

connykelly · ベストアンサー

ご質問の式は平面波の複素数表示といわれるものですね。この表示を使うとψ＝A(x)exp(-iωt)、A(x)=a*exp(2πix/λ)、ω=2πμ
と書けて空間部分A(x)と時間部分exp(-iωt)とが分離でき、後の計算の見通しがよくなるメリットがあります。実際に観測される物理量は実数ですから上の表記の実部（Re[ψ]）を取ればよいことになります。尚、具体的イメージはココ↓の「物質の光学的性質」P8を見てください。
http://www2.kobe-u.ac.jp/~okamura/
もっと深い意味合い等ついてはココ↓
http://www.hepl.phys.nagoya-u.ac.jp/~ohshima.nagoya/Asimov/Asimov2/Asimov-h2.htm
が参考になるかもしれません。
ところで
＞と表せるのはなぜでしょうか？
のご質問に対するヒントはココ↓をご覧ください。ちょっと天下り的ですが(笑い）、ご参考にはなると思います。
http://home.p07.itscom.net/strmdrf/maxwell24.htm

お礼

ありがとうございます＾＾わかりやすかったです＾＾

回答No.2

guuman

定数のvと関数のvを同じ文字で表してしまったので修正します
定数のvをcに変更します

c^2・∂^2・f(x,t)/(∂x)^2=∂^2・f(x,t)/(∂t)^2
の一般解はu,vを任意のC^2級関数として
f(x,t)=u(x-c・t)+v(x+c・t)
です
質問の式は一例です
従って一般的にはその式では表されません

お礼

ありがとうございます。
少し私の質問に不備があったようなので訂正しておきます
またよろしくおねがいします

回答No.1

guuman

v^2・∂^2・f(x,t)/(∂x)^2=∂^2・f(x,t)/(∂t)^2
の一般解はu,vを任意のC^2級関数として
f(x,t)=u(x-v・t)+v(x+v・t)
です
質問の式は一例です
従って一般的にはその式では表されません