催告書の威力、効力はどのぐらいあるか？
概要
甲乙が契約をし、どちらか一方（乙とします）が契約不履行となったとします。
甲が乙に対し催告書（たいてい、内容証明郵便で発送）を送り
「本状到達後、一週間以内に履行なき場合は契約を破棄します」
などの要求をした場合、その催告書にはどの程度の効力、威力、裁判での勝ち目があるでしょうか？
詳細
甲としては
「催告書に記載した履行内容はもともと契約書に記載した内容である。
契約書に記載のないむちゃな要求をしているわけでもないし、期限だってとっくに過ぎているのだから
”出来て当たり前”
の事を要求しているだけ」
となりますが、乙は乙側で
「そもそも契約内容が無理のあるものだった」
「いくらもともと契約書に記載のある履行内容だとしても、現状を鑑みれば、当方が履行できないことは明らか。それを履行せよ、とは無理な要求である」
「一週間以内、と勝手に期限を区切られた。こちらの都合も聞かない期限設定は一方的で信義則に反する。だから無効な催告書だ」
「一週間以内、の中に三連休が入っている。また、宛先住所は会社宛だが、名前は社長宛になっている。
当方の仕事の都合上、届いた内容証明郵便がその日のうちに社長の手に届かず、社長が開封するのが三連休明けになることを見越して、期限設定、発送を行った卑劣なやり方だ。だからこんな催告書は無効だ」
など、力の限り手を尽くして反論をしてくるでしょう。
催告書に記載された要求がもともとの契約書に記載された、「乙が期限内に履行するべき内容」であれば、甲はその通りに催告書で要求していいのでしょうか？
たとえば
”これまでの状況を鑑みると乙社には契約履行する能力がないと思えますので、履行すべき内容をオマケしますから、頑張って履行してください。（借金返済なら額を減らすとか、物品納入なら数量を減らしたり、品質に多少目をつぶるとか、とか）”
といった多少の譲歩をしてやらないと、裁判上で
「あまりにも一方的な要求だ」
という乙の主張が認められたりするのでしょうか？
また、期限は勝手に区切っていいのでしょうか？
もともと契約書に記載された期限内に乙が履行しないからこんな事態になるわけで、甲としては
「もうとっくに期限は過ぎている。現時点で契約違反だ。本来なら一日たりとも猶予を与える必要はない。」
という主張になるわけですが、それでも勝手に
「一週間以内」
などと区切った場合、裁判において乙から
「こちらの都合も聞かずに勝手だ」とか
「その期間に”三連休”とか、”社長だけ一人遅れて取得した夏休み”が入っていることを知っていながらぶつけてきた。
当社は社長が全ての交渉窓口であり、社長が一切の指揮を取る。専務常務部長以下は一切指示権限を持たない零細企業であることは、甲は承知しているはずだ。
にも関わらず、このように勝手に区切った期限が半分以上消化されてから、初めて内容証明郵便を開封し、催告書であることを知る、という状況を創りだしたのは、意図的な悪意のある期限設定だ」
というような主張があった場合、それが認められるようなことはあるのでしょうか？
詳しい方、お願いします。
