重心系について

質問

今私は某大手予備校に通い勉強しているのですが、重心系という考え方はおもしろそうなのですが、今一つ理解に苦しんでいます。重心系についてやまた使う利点などが載っているサイトを知っていましたら御紹介お願いしますm(__)m

回答No.2

ryn · ベストアンサー

受験生ということならこんな例はどうでしょう．

「質量m，速度vで動いている小球Aが
　静止している質量Mの小球Bに衝突した．
　反発係数はeとして衝突後の2物体の速度は？」
なんて問題だと，通常は
　mv = m(v_A) + M(v_B)
　e = - {(v_A) - (v_B)}/(v-0)
のように運動量保存と反発係数の式を連立させて解くと思います．

これを重心系を使って解いてみます．
重心の速度は m/(m+M)*v なので（m/(m+M)*v を引いて）
重心系での小球Aの速度は
　v - m/(m+M)*v = M/(m+M)*v
重心系での小球Bの速度は
　0 - m/(m+M)*v = -m/(m+M)*v
のように見えます．
衝突後の重心系での速度はそれぞれ -e をかけて
　-eM/(m+M)*v , em/(m+M)*v
となるので，最後に元の慣性系に戻して（m/(m+M)*v を足して）
　(m-eM)/(m+M)*v , m(1+e)/(m+M)*v
が求める速度となります．

（慣れていれば）計算が楽だと思います．

お礼

お礼が遅くなりすみませんでしたm(__)m以後気をつけます。詳しい説明本当に有難うございました。

回答No.1

noname#40706

とりあえず下記のサイトをご覧下さい。

http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Sketch/Ball/ball02.html

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Sketch/Ball/ball02.html

お礼

返事が遅くなりすみませんでした以後気をつけますm(__)m説明して頂いたサイトはとても参考にさせて頂きました。