角度の求め方

質問

原点P(0.0,0.0)を中心とする円上の２点
A(X1,Y1)、B(X2,Y2)が分かっています。

角度APBの求め方を教えて下さい。

ベクトルPAとPBの内積から求める方法だと
180度以内しか求められません。

例えばA(1.0,0.0)、B(0.0,-1.0)の場合、
90度ではなく270度が求めたい値です。

恐らく点Aと点Bの位置によって場合わけを
しなければいけないと思うのですが
そのわけ方が分かりません。

もちろん、内積以外で求める方法があれば
それを教えて頂きたく思います。

宜しくお願いします。

回答No.3

BLUEPIXY

円の中心と円上の点でＸ座標方向を基準とすると、
反時計回りにそれぞれの角度が求まります。
後のものから前のものを引いて結果がマイナスになれば３６０度を足してやればいいような気がします。

回答No.2

F_P_E

はじめまして。

＞ベクトルPAとPBの内積から求める方法だと180度以内しか求められません。

とありませんが、それで十分ではないでしょうか。

＞例えばA(1.0,0.0)、B(0.0,-1.0)の場合、90度ではなく270度が求めたい値です。

とありますが、”求めたい値”の基準はあなた自身の主観によってしまっています。

角APBはどこを指すのか。これが問題です。

あなたの出された例題の答えとしては、90°も270°も答えとなり得ます。ですから、もし試験なんかでその例題のような問題が出た場合、必ず”θ＜180°で答えよ”という制限がつくはずです。

ですから、特に点Aと点Bの位置による場合分けは必要ないと考えます。

回答No.1

kumoringo

二次元ベクトルの外積の符号で分かります。

X1*Y2-X2*Y1 が正ならば0度と180度の間、負ならば180度と360度の間です。