積分の計算

質問

∫(sinx)^2dx　を (sinx)^3 /3cosx のようにしてしまうと、定積分で(0からπ)などとなるとsin0もsinπも0なので計算結果が0になってしまいます。　当然間違えですよね・・・。

本当は半角をつかって変形するべきなんですが・・・。

半角でやれ、といわれたらきちんと答えまで導けるのですが、初めにやったやり方はなぜいけないの？といわれても分かりません・・・。

初めに書いたようにやると、極限などのところでいういわゆる不定形のような感じでタブーなんでしょうか？

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

そもそも，
∫(sinx)^2dx ≠ (sinx)^3 /3cosx
です．
右辺を微分しても，(sinx)^2 になりませんよね．
（商の微分の形になっていることを忘れないでください．）

お礼

なるほど！商の微分法の形になってしまいますね・・・
ありがとうございました！