ハイパスフィルタ回路の入力電圧が(Ｅ_0/s + tanθ/s^2)e^(-st_0)とあらわされる過程を説明してほしいです。

質問

過渡現象の問題の解説を読んでいます。
o----C--------------o　
↑ 　　　　　 |　 　　　　　 ↑　
e_i 　　　　　 R 　　　　　 　e_o
｜ 　　　　　 | 　　　　　 　｜
o--------------------o　　

ハイパスフィルタ回路の伝達関数が
H(s) = R/(R+1/(sC))とあらわされるのはわかったのですが、入力電圧e_iが、

Ｅ_1(s) =(E_0/s + tanθ/s^2)e(-st_0)とあらわされる導出ができません。E_0というのはt=0のときの初期電圧だと思います。
上記導出についてアドバイスいただけますでしょうか。

回答No.2

noname#101087 · ベストアンサー

>Ｅ_1(s) = (E_0/s + tanθ/s^2)e(-st_0)

前稿を訂正。
(まったく見当違いをしてました)

e_1(t) は正弦波じゃなくて、ステップ波形に直線波形(傾斜角 = θ)を重畳したものですね。
　ステップ波形のラプラス変換がE_0/s
　直線波形のラプラス変換がtanθ/s^2
　e(-st_0) は時間シフトをかけたことを示す
.... ようです。

お礼

ありがとうございました。
>e_1(t) は正弦波じゃなくて、ステップ波形に直線波形(傾斜角 = θ)を重畳したものですね。
そうです。理解できました。

回答No.1

noname#101087

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node47.html
の「ラプラス変換の定義」が参考になるでしょう。

　Ｅ_1(s) =(E_0/s + tanθ/s^2)e(-st_0)
というのは、
　e_i(t) = sin(ωt +θ)
(あるいは cos か？)の「ラプラス変換」でしょう。