０÷０って問題は？

質問

算数でも０÷０って問題は出たことないのですが、
仮に出題されたら、なんて答えればいいのでしょうか？

小学校の算数では０で割る問題は、出していけないことになっているのですか？

回答No.13

Ama430 · ベストアンサー

小学校では、割り算は「等分除(とうぶんじょ)」「包含除(ほうがんじょ)」の２種類の意味づけをして割り算を導入します。

簡単に言うと
「等分除」は「÷３」を「３等分する」と解釈すること、
「包含除」は「÷３」も「大きさ３のものが何個含まれるか」と解釈することです。
ところが「０等分する」も「大きさ０のものが何個含まれるか」も意味不明になりますから、この時点で、「÷０」の計算は出てこないわけです。

他の方も言われるように、乗法の逆演算として考えると、
「６÷０＝？」→「０×？＝６」→答は存在しない(不能)
「０÷０＝？」→「０×？＝０」→答は何でもいい(不定)
となり、中学校でも高校でも、「÷０」は「してはいけない」ことにかわりはありません。
特に、中学校からは文字が登場しますから、分母の文字の中身が０ではいけないこととか、方程式の両辺を０になる文字式で割ったりしていないか、など、注意が必要になることがあります。

なお、高校生になると、「極限」という考え方を学んで、「０÷０」に「似たようなこと」は扱うようになります。

お礼

なるほど、０で割ることは、中学や高校でもしてはいけないんですね。

回答ありがとうございました。

回答No.12

Tofu-Yo

「÷０」が定義されない理由は、割り算というのが何か、がカギです。割り算はそれが単体であるのではなく、掛け算があって初めて割り算なのです。
どういうことかというと、たとえば、６÷３を考えてみます。
これを言い換えると、３に何を掛ければ６になるか？ということになります。この場合３に２をかければ６になりますから、「＝２」ということになります。と言う風に掛け算があることを前提に「÷３」が定義されているわけです。
さて、もし「÷０」が定義されたとして同じように考えてみます。６÷０・・・これは０に何を掛ければ６になるかが答えですが・・・、そうです。０には何を掛けても０です。したがってそんなものは存在しないのです。したがって定義することができません。
ただし、「０÷０」は別の違う理由で定義していません。同じように考えると、「０に何を掛ければ０になるか」。１をかけても０、２をかけても０、何を掛けても０なので答えが無数に存在してしまいます。一般に「演算」というものは答えが１つでなければいけません。したがって定義ができないということになります。

お礼

０に何を掛ければ６になるのかって聞かれても答えられないですね。
０を０で割った場合はすべての数字が当てはまりますね。

回答ありがとうございました。

回答No.11

good777

３÷０　答え　不能（無限大）
０÷０　答え　不定
と覚えておきましょう。

ちなみに、０＾０（０の０乗）も不定です。

お礼

なるほど、割られる数が０意外は、不能で０は不定なんですね。

回答ありがとうございました。

回答No.10

noname#231576

この問いに関してはやってはいけない、答えを導き出そうとしてはいけないということになっています。

例として、割られる値を0とします。

0÷3＝0
0÷1000＝0
0÷0.002＝0

というように割る値に関係なく答えは0になります。
つまり、0÷□＝0 です。

また別の例として割られる値を6とします。

6÷6＝1
6÷5＝1.2
6÷4＝1.5
・
・
6÷1＝6
・
・
6÷0.1＝60
・
・
6÷0.01＝600
・
・
6÷0.00001＝600000
・
・

というふうに割る値を減らしていくと答えが増えていくのが分かります。
割る値を極力0に近づかせることはできますが、0にはできないということで答えは無限大ということになります。
つまり、□÷0＝∞（無限大）です。

しかし0÷0となると0？、無限大？、と矛盾が生じてきます。

よってやってはいけないことになっています。

お礼

確かに、矛盾がありますね。
だから、やってはいけないことになっているのですね。

回答ありがとうございました。

回答No.9

naokomann

２×５＝１０　を変形すれば
⇒１０÷２＝５　という式は得られます。

つまり、どんな数に２をかければ１０になるかと聞かれたら？⇒答えは５だと答えます。

では、どんな数に０をかければ１０になるかと聞かれたら？⇒これを式に表すと・・・
１０÷２＝？
ということになります。
掛け算にしてみます。
？×０＝１０

ここでおかしいと誰もが思います。０をかけたら答えは０のはずです。
なので、０で割るのは禁止されているそうです。

これなら小学生でも分かりそうかなと思ったので、投稿させていただきました。

お礼

確かに、０をかければ絶対０ですね。

回答ありがとうございました。

回答No.8

ojisan7

>仮に出題されたら、なんて答えればいいのでしょうか？

「不定(indefinite)」と答えればよいでしょう。３÷０ならば「不能(impossible)」と答えます。

>小学校の算数では０で割る問題は、出していけないことになっているのですか？

そうです。絶対に出してはいけません。

お礼

不定indefinite)って答えればいいのですね。

なるほど、出していけないと決まっているのですね。

回答ありがとうございました。

回答No.7

wishi

０÷０を分数にすると、
0/0だけど、
分母が零な分数は存在しないので、
「答えようがない。そんなものは存在しない。」が答えだと思います。

お礼

分母が０な数は存在しないのですね。

答えようがないって答えればいいのですね。

回答ありがとうございました。

回答No.6

kevin23

普通０で割ることはできません。

０÷２＝０
０÷３＝０

ですが

３÷０
２÷０

はできません。答えは「不能」となるでしょうか。

０÷０は特殊で「不定」となると思います。

０÷０は１かもしれないし２かもしれないし３や４、あるいは０かもしれません。要するに定めることが出来ないということですね。小学校で０で割るという問題は出ないかもしれませんね。

お礼

普通は0で割ることはできないんですね。

不定って書けばいいんですね。

回答ありがとうございました。

回答No.5

transam7000

0 で割った商は定義されないため、
出ることはありません。

定義されていないので当然答えも存在しません。

お礼

答えが存在しないってことは空欄かな？

回答ありがとうございました。

回答No.4

poponponpo

a÷b＝cとすると、a＝b×cですね。
０÷０では、cがいくらであってもa＝b×cの式が成り立ちますので、すべての数が答えとなります。

お礼

全てが成り立つのですね。

回答ありがとうございました。

回答No.3

otoutann

参考まで

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97

お礼

コンピューターだとプログラムを停止させるのですね。

回答ありがとうございました。