電圧降下について

質問

今、高校生で、電磁気について勉強しています。
電場、電位、電位差、コンデンサーなどの勉強はすんで、さて、回路というときに、わからなくなりました。
ものすごく初歩的なものなのですが、
回路の電圧降下について疑問があります。
起電力の両端に、ある電位差をかけると、電線を通って、電荷が流れるのは分かります。そして、コンデンサーでの両極板に、電位差が出来るのかもわかります。でも、なぜ
「一般抵抗の両端にのみ電位差が生じて、普通の銅線には電位差が無いのか」
がわかりません。
これは実際には、銅線中でも少しずつ電位が下がっていく（電位は電場が一様だとすると、距離の関数としてあらわせるから）のを無視してのことなのですか？ここらへんがよくわかりません。
教えていただけたら幸いです。

回答No.6

matelin · ベストアンサー

横から口出しして、pitagoriaさんには、ごめんなさい。
　やり取りを読ましてもらいました。piro1988さんがＡＮo２やＡＮo４のお礼で出されている疑問に関して、私が気づいたことを以下に書きます。
　Ed=V　は、回路中の任意の２点（仮にそれをＡ点とＢ点とします）間のおける電界の強さＥと、ＡＢ間の距離d と、ＡＢ間の電位差Vとの、間に成り立つ式です。piro1988さん、あなたはこの式を、「銅線が4m、抵抗が1ｍ」に適用して考えていますね。その時あなたは、電界の強さＥは、銅線でも抵抗線でも、同じ値であると、仮定して考えていませんか? もし、その仮定が正しいのなら、「回路中であれば、A点B点の間の距離とB点C点の間の距離が等しければ、それぞれの間の抵抗値が違おうと、電位差は等しい」ことに、なるでしょう。
　しかし、現実にはそれは正しくありません。銅線と抵抗線とは、それを作っている材質が異なります。材質が異なれば、その中の電界の強さは、一般には、異なるのです。
　銅線４ｍ内では、材質は同じなので、電界は同じ強さと考えて良いでしょう。ですから、A点B点C点をすべて銅線内に取るなら、「A点B点の間の距離とB点C点の間の距離が等しければ、AB間とBC間の電位差は等しい」ことに、なります。
　抵抗線１ｍ内でも、電界の強さは一定と考えてよいです。しかし、銅線内の電界と、抵抗線内の電界とでは、その大きさは異なります。「電界の強さは、同じ回路内なら、一定である」ということにはなりません。
そのことを踏まえて、もう一度考え直してみてください。

お礼

ありがとうございました。
ピンポイントですｗ

そうなんですか！安易でした。pitagoriaさんの説明でもわかったのですが、確かにそうですね。R=ρl/Sのρの部分にその「電場を変える要素」が含まれているという解釈でよろしいのでしょうか？
さらにもう一つ「質問」というか確認なのですが、直列回路であったら、電荷保存が成り立つことはわかります。ただ電流は、単位時間当たりに断面を通過する電荷を表した数なので、同じ直列回路でも、電場が違う抵抗内と、銅線内では電荷保存は成り立っていても、電流に違いが出るのではないのか、と心配です。これは粘性抵抗によって、ある値に収束するという考えでよいのでしょうか？

本当に申し訳ありません。よろしくお願いします。

回答No.7

matelin

＞「R=ρl/Sのρの部分にその「電場を変える要素」が含まれているという解釈でよろしいのでしょうか？」
　そのとおりです。
＞「同じ直列回路でも、電場が違う抵抗内と、銅線内では電荷保存は成り立っていても、電流に違いが出るのではないのか、と心配です。」
　電荷保存が成り立っているからこそ、電流の大きさは、抵抗線でも銅線でも同じになります。
　「電池の正極―銅線Ａ―抵抗線―銅線Ｂ―電池の負極」という直列回路で考えましょう。この回路を流れる電流の正体は、自由電子の流れであることは、ご存知ですね。銅線Ａの途中に任意の点を取り、それを点Ｐとします。抵抗線の途中にも任意の点をとり、それを点Ｑとします。点Ｐにおける銅線の断面と、点Ｑにおける抵抗線の断面と、を両端とする線分ＰＱを考えてください。電流の流れはＰからＱに向かう向きですから、自由電子が流れる向きは、ＱからＰに向かう向きです。
　もし、ある時間の間に断面Ｑから電子が１０個入ってきたとすると、その同じ時間の間に断面Ｐからは電子が１０個出て行くことになることは、わかりますか。それが線分ＰＱ内の電荷が保存するということです。
　断面Ｐでの電流とは、１秒間にその断面を通過する電荷量のことですが、それは、１秒間にその断面を通過する自由電子の個数と、１個の自由電子が持っている電気量との、積です。ですから、１秒間に断面を通過する自由電子の個数が、断面Ｐと断面Ｑとで等しいならば、電流の大きさも、断面Ｐと断面Ｑとで等しくなります。

　あなたの「心配」は、私が想像するに、次のような所から出てきたものではないでしょうか。
　抵抗と銅線とで電場の強さが違えば、その中を流れる自由電子がその電場から受ける力の大きさが異なるので、自由電子がその力を受けながら線内を流れる速さに違いが生じ、そのことが電流の大きさに違いをもたらすのではないか―――というような考えから、あなたの心配が出てくるのかな、と私は想像しました。
　もしそうなら、あなたは中々良く考える良い生徒さんです。その「心配」を、もっと分かりやすく説明することもできます。が、それは物理の教科書や参考書に出ていることですし、説明が長くなりますので、ここではやめておきましょう。

お礼

分かりやすい説明をありがとうございます。
確かに心配なのはその点ですｗ　単純に考えれば、受ける力が違えば、加速度が変わってくる→速度にも差が出る。っていう考えでした。そこは、参考書をよく読みなおして、理解を含めたいと思います。

皆さんのおかげで、回路方程式をいちいち疑問なくかけるようになりました。本当にありがとうございました。

回答No.5

pitagorajr

一生懸命書きました。終わりのほうでわかってもらえると思います。終わりのほうだけでもゆっくり読んでください。まずは先の件、１キロメートル当り約意８オームです。今回の補足質問について。あなたの質問の前半と後半で矛盾があるように思いますが。後半ではA点とB点の電位等しいです。前半では距離と言えばものさしで測った距離ですね。距離が違っても同じであっても抵抗が違えば電位が違います。それから抵抗というのは通常コイルに巻いたものを使用しますので、長さは簡単にわからなく、問題に長さが何センチメートルの抵抗とかかれているのは見たことがありません。問題に長さが書かれていないときは、長さを求める必要のあるときもありますが、今当ってるもの代はそれではなさそうです。・・・・・・・・・・先ほどのお礼も見ましたが、銅線の長さだけでは抵抗は決まりません。太さが関係します。また、それが鉄の線でも変わります。抵抗には普通０，０００００１から１００００００００ぐらいまでを電車やテレビでは使い分けてます。学校の実験の抵抗は、鉄かなあと思いますが、炭素をつかったりいろいろ使います、。抵抗の長さだけでは、電位の計算はできません。・・・・・１メートルの長さが４オームの抵抗を３メートル（これは１２オームになります。）と、１００メートルは１オームの銅線（わりと細いです。）を４メートル（これは０．０４オームになります）を直列につないで１０ボルトをかけたとき抵抗の両端の電位差は９，９９７ボルトで銅線の両端の電位は０，００３ボルトです。補足質問があれば方向を変えてお答えしますから遠慮なくどうぞ。今日は寝ます。お休み。

お礼

ありがとうございました。
なんだか分かった気がしましたｗ

先ほどの僕の「お礼」の欄の質問は、よくテスト問題などに書かれる回路の「実線」のところの長さは0として考えるのか？っていうことなんです。それもよく考えてみると、銅線の抵抗値よりはるかにデカイ抵抗をつけると、V=ρl/s×Iということで、その電圧降下に比べて遥かに小さいから無視して電圧一定といえるっていうことなんですね。

なんか、何が分からなかったのかわかんなくなってきましたｗ
ありがとうございました。

回答No.4

pitagorajr

続いて回答します。銅線にも太さがいろいろありますので、一般家庭の１５Aまで許容されているコンセントには２本それぞれ直径が１．６mmの銅線が使われてます。１０００ワットのストーブをつけると１０Aの電流が流れます。これで少し電圧が下がります。仮に１０ボルト下がったとすると、往復あわせて１オームの抵抗があるわけです。（厳密には電圧が下がると電流は１０Aより少し下がるし、ニクロム線の抵抗も変わるのでそこらは無視した話です）家庭で１０００ワットのストーブを使って電圧が１０ボルト（そんなに大きく）下がるとはかんがえられません。ということは、家の入り口からコンセントまでは１オームもないと考えられます。実験に１m足らずの銅線を使う限り百分の一オ－ム程度の抵抗と考えられます。数値はほかの方の答えを見ること。銅線の抵抗値と実験抵抗をあわせた回路に流れる電流により、決まった電圧降下があります。

お礼

ありがとうございます！
ただもう少し質問させていただきますと
「回路中であれば、A点B点の間の距離とB点C点の間の距離が等しければ、それぞれの間の抵抗値が違おうと、電位差は等しいのか？」
ということなんです。

-----A-----B--抵抗--C-------

つまり、回路中の「タダの線」は、距離0として扱ってるからA点での電位＝B点での電位
として扱ってるのか？ということなんです。

質問ゼメですみません。。

回答No.3

pitagorajr

今私が銅線の抵抗を質問出しますからいっしょに見てください。

お礼

おねがいします

回答No.2

R-gray

おっしゃるとおり、piroさんの考えで合っています。

もちろん普通の導線部分にも抵抗値はあります。
ですので銅線部分においても実際は少しずつ電位は下がっていきます。
が、少なくとも高校物理ではそれを無視して考えています。
銅線部分の抵抗は小さいので、抵抗値０として、理想化した状態を考えているだけです。

お礼

ありがとうございます！理想化というのは分かりました。
ただ疑問なのが、抵抗をはさんで、電位がグっと下がると理想化するのがわかりません。
例えば、銅線が4m、抵抗が1ｍあったとし、電位は距離のみの関数であらわせると理想化すると、抵抗の電圧降下よりも、銅線での電圧降下のほうが、Ed=Vなので、大きいようにも見えるのですが、ここらへんはどうなのか教えていただけるとありがたいです。

補足

つまりなんかまとめるとコウです。
電圧降下自体は抵抗がどこにどうあるかなんてかんけいなしに、今、起電力の位置から何メートルだから、起電力との電位差はXボルトなどとあらわせないのかなぁということです。

回答No.1

noname#96023

もちろん銅線中でも電位は下がります。物理の問題でこれを考慮すると計算がめんどくさいですから。実際短い距離なら無視できる誤差程度の抵抗ですし。

発電所から電力を送る時に高電圧なのは、途中の線路で余計な電力を使わないためです。(実際計算してみると電圧が高いほうが無駄じゃないんですよ)

お礼

なるほど！ありがとうございます。
ここで新たな疑問があります（すいません…ｗ）
上のR-grayさんのお礼につけさせて頂いた内容なのです。ちゃんと理解したいなーと思っているので、お暇がありましたらよろしくおねがいします。