内積の式から

質問

aとbをベクトルとして、

a・b=2πr

のとき、bがaを軸とするある円錐面上にある

という説明があったんですが、どういう図になるのかがわからなくなってしまいました。
また、どうして円錐面にあるんだろう、内積にはそういう意味があったんだろうか？と思い返していたところです。

固体物理学のラウエ方程式の説明にこういう式がでてきたのですが、数学的なことなのでこちらで投稿しました。

ご存知の方いましたら教えてください。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

a・b = |a|・|b|cosθ = 定数 (r は定数と仮定した)
です。a を３次元空間で z軸方向に取ると、b は原点から発して a とθの角度をしていますから、z軸を中心軸とする円錐面上に来ます。

もっとも、2πの意味がもう一つ判りません。