※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：かなり苦戦しているのですが・・。）
ポテンシャル障壁とトンネル効果についての計算方法
このQ&Aのポイント
ポテンシャル障壁とトンネル効果について学んでいて、膜の厚さからトンネル確率の式を使って、トンネル確率を計算する方法が分かりません。
トンネル確率の計算式は（４α^2β^2）/（４α^2β^2）＋（α^2＋β^2）^2sinh^2βLです。
実際にプランクの定数や自由電子の質量などを代入すると計算がうまくいかず、単位換算の問題かもしれません。回答では厚さが４Åでトンネル確率が0.8くらいになるとされています。詳しい計算過程が分かる方、教えてください。
ポテンシャル障壁とトンネル効果について学んでいて、膜の厚さからトンネル確率の式を使って、トンネル確率を出そうという計算をやっているのですが、まったくうまくいきません。
トンネル確率Pの式というのは
（４α^2β^2）/（４α^2β^2）＋（α^2＋β^2）^2sinh^2βL
で、Lが膜厚
α^2＝２ｍE/h^2
β^2＝２ｍ/h^2（V－E）
で、ｍ＝0.08×自由電子の質量
ｈ＝プランクの定数
V＝0.5eV
E＝0.1eV
という事なんですが、実際にプランクの定数だの自由電子の質量などを代入するととんでもないことになってしまい、なんだかよく分からず1日が過ぎてしまいました。単位換算が違うかなんかでおそらくわけがわからないのだと思うのですが。
回答だと、厚さが４Åでトンネル確率0.8くらいになるみたいです。
詳しい計算過程が分かる方、どうかご教授ください。
お礼
そうですね。単位の換算が何よりもミソのようでした。理化学事典などで調べて、単位をそうさいし、確率らしく（単位なし）に導くことができました。 ご回答ありがとうございました。