水素様原子イオンのエネルギー

質問

水素様原子イオンのエネルギーEは

E=-{(me^4)/(8ε0^2h^2)}・(Z^2/n^2) n=1,2,…

で表せますが、

{(me^4)/(8ε0^2h^2)}

の部分は定数であるから、各値を代入すると
1312となるようです。
実際に自分で各値を代入して計算したら、
2.179×10^-18となってしまい、まったく異なりました。
mを電子の質量、eを電気素量、ε0を真空の誘電率、hをプランク定数として
代入しましたが、どこが間違っているのでしょうか。
どなたか教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

leo-ultra · ベストアンサー

この式におけるエネルギーの単位はなんですか？

どこかに書いてありませんか？

この式が正しければ、Z＝１、ｎ＝１を入れると、
13.8eV（わあ、この値でよかったっけ。忘れている。）くらいになるはずです。

この式のエネルギーの単位がeVだったら、1312にはなりません。

水素原子のあたりは、いろいろな単位系があります。

ハートレーとか原子単位系とか、

確か、そういった単位系では電子の質量ｍ＝１とします。
電荷ｅも１でしたっけ。ｈじゃなくてｈバーが１でしたっけ。

本当に1312になるのであれば、単位系はMKSじゃないと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
自分で補足を書いていたら解決しました。
アボガドロ数を掛ける必要がありました。

補足

回答ありがとうございます。
Eの単位はkJ/molです。
この単位だと定数部分が1312の値になるようです。

単位の書き忘れ失礼しました。