電子が落ち込まない証明

質問

古典論では原子核を回る負電荷の電子は電磁波（エネルギー）を放出して、しだいに運動エネルギーが弱まって、静電相互作用によって原子核に落ち込んでしまうと考えられています。量子論では、量子化エネルギーE＝nh^2/(8mL^2)の式を利用することによって、電子が原子核に落ち込まないことを証明できるらしいです。でも、どうやったらいいのか分かりません。式変形が分かりません。教えてください。
ｎ：エネルギー準位
ｈ：プランク定数
ｍ：電子の質量
L：電子の動ける範囲

回答No.2

noname#160321

程度問題なんで、その辺理解して下さい。
例えば白色矮星ではパウリの他排律が破壊されて全電子が１ｓ軌道に落ち込んじゃうし。中性子星では電子が核に落ち込んで中性子ばかりになってしまいます。みんな重力が他の力を凌駕する為です。

回答No.1

noname#69788

量子論では、電子は、離散的なエネルギー準位をとります。これは、証明するというより、そういうことになっていると考えたほうがいいかもしれません。