光子のエネルギー

質問

次のような問題があるのですが、式などよくわからなくて困っております。
答えはあるのですが、どうやって導き出すのかがわかりません。
すみませんが、助言していただけないでしょうか？

送信機から波長１ｍｍの電波が出力５００ｋｗで放射されている。
（１）放射されている光子のエネルギーは何ｅＶか？
（２）振動の１周期の間に放射される光子の数はいくらか？
答えは（１）１．２×１０＾－３〔ｅＶ〕
　　　（２）８．４×１０＾１５〔個〕
と書いています。

（１）はドブロイの関係式から
Ｅ＝ｈν　　λν＝ｃ
などを使って解いてみたのですが、
ν＝ｃ／λ＝３×１０＾８×０．００１＝３×１０＾１１
Ｅ＝ｈν＝６．６２×１０＾－３４×３×１０＾１１
　＝１．９９×１０＾２２〔ｅＶ〕（ｈはプランク定数）
となってしまって答えとまったく違っていてわかりません。
結構悩んでこの結果に至ったので、お手上げ状態です。
すみませんが、ご助言いただけないでしょうか？

回答No.2

kiyocchi50 · ベストアンサー

（２）ですが
まず、一周期が何秒かですが、
T＝λ／v　より1/3 ×10＾-11[s]　　です。
光子一つあたりのエネルギーが1.98×10＾22[J]で
W＝J／Sより５００kwであることから

光子の数＝500×10＾3×0.33×10＾-11／1.98× 10＾-22
　　　　＝8.33×10＾15
になります。ちょっと回答と数字が違いますが計算誤差ですね。

お礼

またまたご回答いただきましてありがとうございます。
私にとってまだまだわからないことが多い分野ですが、頑張りたいと思います。
お世話になりました。

回答No.1

kiyocchi50

まず、あなたの出した答えがどのような次元を持つのか考えてみてください。あなたの出した答えの単位はJ（ジュール）ですからこれをeVに直すには1.6×10＾-19 (J/eV)で割らなくてはなりません。

物理を勉強するとき常に単位に気をつける事は非常に重要です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご指摘されたとおり、単位を間違っておりました。
ようやく（１）の謎が解けました。ありがとうございました。

補足

（２）はどうすればいいでしょうか？