f(x,y)=0の型の曲線

質問

Excelを使って、

x^4+y^4=2*a*x(x^2-y^4)　(a>0)

のxとyに関するグラフを書かなくてはいけないのですが、自分でやっても配布されたプリントに表示されているとおり(文章で表現するのは非常に難しいですが、0<x<2aでは楕円のような形(右側が膨らんでいて左側は直線的)で、x<0ではx軸の上下に楕円のような形のものが描かれている）になりません。
yをxで表すために、解の公式を使って"y=SQRT(ABS(-x±x*SQRT(ABS(-x^2+2*x+1))))"という式を導いて、これをExcelに打ち込んで計算して、4通りのyの値を出してグラフに表示しても、プリントの通りになりません。
多分、yの値の出し方を間違っているんだと思いますが、どうやったらプリントに表示されている通りになるのでしょうか?
もしよかったら、皆さんも1回計算してみてコツとかがあれば教えてください。
お願いします。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

解の公式ですか？？？問題を書き間違えていませんか？
そうでないなら言われる通りyの出し間違いでしょうね。

x^4+y^4=2*a*x(x^2-y^4)　(a>0)

y^4(1+2ax)=x^3(2a-x)

y^4=x^3(2a-x)/(1+2ax)

y=±{x^3(2a-x)/(1+2ax)}^(1/4)

では無いでしょうか？
特にこの場合、コツは思いつきませんが、あえて言えば
出したyの値を用いて最初の式

x^4+y^4=2*a*x(x^2-y^4)　(a>0)

が成立しているかどうかを確認すればyを正しく出せているかどうか
判断できます。例えばa=2,x=0.5の時、上の式だとy=0.6179654585・・・と
出ますがこれを再計算すると

x^4+y^4=0.20833・・・
2*2*x(x^2-y^4)=0.20833・・・

で式があっていることを確認できます。Excel使うのなら
計算はせっせとやらせましょう。。。Excelの最も得意と
するところですから。