訂正質問「ミクロ経済学」武隈慎一

質問

すみません。先ほど，質問をさせて頂いたのですが，ページ番号と分母分子が間違っていました。編集ができないようなので改めて投稿させて頂きます。

「ミクロ経済学」武隈慎一著のＰ３９
どうしても途中計算がわからないので，教えてください。
予算制約式はP1X1+P2X2=m
効用最大化条件はX2の2分の1乗／X1の2分の1乗＝P1／P2
上の二式をX1，X2について解くと，需要関数は
X1＝mP2／P1(P1+P2)
X2＝mP1／P2(P1+P2）

となるそうなのですが，ここの需要関数のX1，X2の解答にどうしても辿り着けません。
途中計算を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

guowu-x · ベストアンサー

やっぱり代入するだけですよ。
効用最大化条件の両辺を２乗して、
x2／x1＝p1の2乗／p2の2乗
この式から
x2＝（p1の2乗／p2の2乗）×（x1）
予算制約式に代入して
p1x1＋（p1の2乗／p2の2乗）×（p2）×（x1）＝ｍ
p1x1＋（p1の2乗p／p2）×（x1）＝ｍ
両辺にp2を掛けて
p1p2x1+(p1の2乗)x1＝p2m
p1(p1+p2)x1＝p2m
両辺をp1(p1+p2)で割ると
x1＝p2m/p1(p1+p2)

お礼

再び解答してくださりありがとうございました。
とてもありがたいし，とても嬉しく感謝してます。
というのも，恥ずかしながら昨日からずっとこの途中計算にばかり時間をとられてしまったせいで，時間がなくなりとても焦っていました。
解答のほうも，細かく丁寧に書いてくださったおかげで，よくわかりました。
ここに質問して，そして解答してくださって，本当に良かったです。
本当にありがとうございました！！