ミクロ経済：超過需要関数について

質問

消費者の効用関数が、
　　　　　　　　　　u=x1x2
で与えられていて二財の初期保有量が
　　　　　　　　　　e1=2,e2=1
であるときに、消費者の需要関数を求めよ。
という問題があって、

私はu=x1x2に予算制約式であるx1p1+x2p2=mという式を代入して

uが最大になるx1とx2を考えたんですが、そうすると、テキストに載っている答えである

z1=(-4p1+p2)/3p1,z2=(4p1-p2)/3p2

にたどりつけません。。。。一体どのように解けばいいのでしょうか？？おしえてください。。。

回答No.3

guowu-x · ベストアンサー

ラグランジュ乗数法を知らなければ普通に、予算制約式をx1かx2について解いて、効用関数に代入し、後は微分してゼロとおきましょう。

お礼

回答ありがとうございました。遅まきながら理解することができました。

回答No.2

guowu-x

すみません。

z1=(第一財の需要量）-2
z2=(第二財の需要量）-1

でした。

回答No.1

guowu-x

max 　x1x2
subject to p1x1+p2x2=2p1+p2

という問題を代入法とかラグランジュ乗数法を使って、需要関数を求める。

すると
z1=2-(第一財の需要量）
z2=1-(第二財の需要量）

この方法であとは計算してください。

補足

すいません。私の頭がよくないのでラグランジュだとかわかりません。。。それと問題のu=x1x2の部分はu=x1x2^2で2乗が抜けていました