因数分解…答えとやり方をお願いします！

質問

２１歳、女です！
就職活動中なのですが、一般常識で因数分解が出ました！
本当、数学は昔から苦手で…
ましてや、数年前の話ですっかりやり方を忘れてしまい、
困っています！

3x^2-8x+4=0
という問題です。

答えはx=三分の二と2
になるようですが、
途中経過がわからず、さっぱりわかりません…

どなたか、数学が得意な方…
詳しく教えてください！
お願いします！

回答No.2

j-kick · ベストアンサー

たすきがけを使って考えると良いと思います。

ax^2+bx+cのとき、以下のように考えます。

○　　　□→△□
　　×
△　　　☆→○☆
＿＿＿＿＿＿＿＿
a c b

○かける△＝a
□かける☆＝c
そしてそれをたすきがけした
△かける□たす○かける☆＝bということになります。
この場合、（○x+□）(△x+☆)です。

そして 3x^2-8x+4=0 の場合は

1　 2→6
　×
3 2→2
＿＿＿＿＿
3　　4　8

(x-2)(3x-2)になりますね。
よってこたえはx=2,3分の2です。

わかりにくくてすみません…。

お礼

遅くなりました…
なるほどぉ～と思いました！！
丁寧にありがとうございました。

回答No.5

noname#74443

正確には3x^2-8x+4=0は２次方程式です。
この方程式を解くのに便利なのが因数分解です。
　因数分解をする方法は他の方の回答を見てください。
3x^2-8x+4の式を因数分解すると(3x-2)(x-2)となります。
(3x-2)(x-2)=0ですから、（3x-2）か（x-2）のどちらかが0となります。
3x-2=0の場合は-2を移項して、3x=2、x=2/3（答え１）
x-2=0の場合も-2を移項して、x=2　こちらはこれがそのまま答え２です。

お礼

ありがとうございました！
そうなんです…
因数分解ではなく、二次方程式でした…
お恥ずかしいです！！
無事、就職試験もできました！
ありがとうございました！

回答No.4

ririnnnohitori

#1です・・・ちょっと訂正。

2次方程式の解の公式ですが・・・-b±√（ｂ＾２-4ac））/２a

でした・・・

後、＃2さんの方法いいですね・・・みた感じで適当に因数分解していた自分が恥ずかしくなりました・・・

回答No.3

fa46

(a+b)(c+d)=0 ⇒ ac+ad+bc+bd=0 なので

a=-3x
b=+2
c=-x
d=+2

3x^2-8x+4=0 ⇒ (-3x+2)(-1x+2)=0 となります

3x^2-6x-2x+4=0
3x^2-8x+4=0

掛け算は片方が０なら答えが０になるので

(-3x+2)(-1x+2)=0

左側をゼロにするには
x=三分の二

右側をゼロにするには
x=2

にすればよいのです。

難しいですね。ネットで教えるのって・・・。
分からなければ補足して下さい。

お礼

ありがとうございます！
なんとなくわかっていたので、
これを見てなるほど！と思いました！
ありがとうございました！

回答No.1

ririnnnohitori

因数分解をしてからとくとわかっている場合は

式の形から(ax-b)(cx-d)ということが想像できますので、次に３ｘ＾２と、+４から(3x-b)(x-c)と見当をつけてとくという手もありますし・・・

ax^2+bx+c＝（b±√（ｂ＾２-4ac））/-２aという公式に当てはめるというてもありますよ・・・

お礼

遅くなりました…
ありがとうございました！
公式というのもありましたね！