数の合わせ方？

質問

こんにちは。
どうか教えて下さい。宜しくお願いします。
本当は金額なのですが、今回は分かりやすく数として
質問します。
まず　Ａ　と言う数が有ります。
そしてＢ～Ｋと１０種類の数が有ります。
このＢ～Ｋの数の中のどれかを足し算すると
Ａになるのですが、どれを足せばＡになるのかが
分かりません。
Ａ～Ｋまではちゃんとした数が分かっているのですが。
さてＢ～Ｋのどれを使えばＡになるのか分かる
方法を教えて下さい。宜しくお願いします。

回答No.4

kmvblxc · ベストアンサー

xについての多項式
(1+b*x^B)*(1+c*x^C)*(1+d*x^D)*(1+e*x^E)*(1+f*x^F)*(1+g*x^G)*(1+h*x^H)*(1+i*xI)*(1+j*x^J)*(1+k*x^K)　 -----(☆)
を展開したときの x^A の項の係数に着目すればいい。
展開は数式処理ソフトを使えば容易。

たとえば、A=102923,B=1303,C=4286,D=9011,E=70521,F=6920,G=2719,H=12025,I=6434,J=8649,K=3337 とする。
(☆)を展開したときの x^102923 の項の係数は b*c*d*e*g*i*j であるから、
B+C+D+E+G+I+J=A
であることがわかる。

お礼

ご回答ありがとうございます。
何か良さそうな方法なのですが
私には全く理解出来ません。
素人の私でも出来るような
出来れば何かのソフトにＡ以降の数を入れれば
良いような物が有ると大助かりなのですが。
でも調べられる方法が有るのだと知って
驚いています。
ありがとうございました。

回答No.5

silverbear

Ｎｏ２です。
５個以上とかありえないので、俺ならそーゆーのはプログラム書いてしまいます。
例えばこんな感じで（Ｃ言語）
#include <stdio.h>
#define MAX 10//入力値の数
int main(void)
{
int a,i,j,sum;
int b[MAX+1],c[MAX+1];
b[0] = 0;
printf("A = ");//input A
scanf("%d", &a);
for (i=1;i<=MAX;i++)//input B1~10
{
printf("b%d = ",i);
scanf("%d", &b[i]);
}

for(j=0;j<=(2 << MAX)-1;j++)//２進数で0~2^MAXまでループ
{
for(i=1;i<=MAX+1;i++)//１に対応する場合は値を、0なら0を代入
{
c[i] = b[((j >> (i-1)) & 1) * i];
}
sum = 0;
for (i=1;i<=MAX;i++)
{
sum = sum + c[i];
}
if (sum == a)//期待値なら表示
{
for(i=1;i<MAX;i++)
{
printf("%d+",c[i]);
}
printf("%d\n",c[i]);
}
}
return 0;
}

お礼

ご回答ありがとうございます。
そしてお礼が遅れてしまい、済みませんでした。
教えて頂いた方法、私には全く理解出来ませんが
方法が有る事が分かったので嬉しいです。
いつか分かるようになりたいです。
ありがとうございました。

回答No.3

tatsumi01

ムダな処理はしますが、必ず答えの出る方法です。

まず、２個の和でＡにならないか調べます。Ｂ～Ｋから２個を取る組み合わせは４５通り。この全てについて和を取ります。Ａに等しいものがあるか順に調べます。あれば、その組み合わせを印刷。なければ、２個では答えなし。

次に、３個の和でＡにならないか調べます。Ｂ～Ｋから３個を取る組み合わせは１２０通り。これについて同じように調べます。

以下、同様に９個まで調べます。

なお、Ｂ～Ｋを大きさの順に並べ変えておけば、かなり計算量を節約できます。たとえば２個の和の場合、小さい方から５番目と６番目の和を作ってＡと比べることにより、上半分または下半分の中での２個の組み合わせは調べる必要がなくなりますね。

もっと賢いアルゴリズムもあるかも知れませんが、パス。

お礼

ご回答ありがとうございます。
Ｂ以降の数、４つ位までだったら何とか
分かるのですがだいたい５個以上の数字を
足してＡにするので良い方法は無いかと
今回質問しました。
しかも今回はＢ～Ｋとしましたが
もっと多くの数からＡを導きださなければ
いけない事も有るのです。
また何か思いついたら教えて下さい。
宜しくお願いします。

回答No.2

silverbear

AからB～Kを引いてみて、答えがC～Kになるのをさがすとか。
例
A-B＝C～Kか？
A-C＝D～Kか？
A-D=E～Kか？　ここで、A-D=Fとすると、D+F=A　と言う事になる。

位しか思いつきませんでした。

お礼

ご回答ありがとうございます。
実際にはＡは６～７桁の数字で
Ｂ以降は３～６桁の数字になります。
Ｂ以降の中から３～４個くらいでＡになるのなら
私でも分かるのですが、今回は５個以上の数を
使ってＡにしたいのです。
もしまた何か思いつきましたら
是非とも教えて下さい。

回答No.1

joe_oshietegoo

A～Kまで数字がわかっていてなぜわからないのでしょうか？
回答は一種類ですか？それとも複数？足すのは２ヶ？３ヶ？・・・９ヶまでの任意？
これだけの条件提示でどう回答できるのでしょうか。私も専門家の回答に興味あります。