2進法と10進法について
10進法で表された数字を2進法に変換する場合、2で割って余りを並べるというの方法が一般的に知られていますが、何故そうなっているんでしょうか?これを数学的に理由を述べられる方はいらっしゃいませんか?ネットを使って調べてみても満足のいく答えが見つかりません。もし知っている方がいましたら、教えて下さい。宜しくお願いします。
以下のサイトから、「重み」というものを使って、10進法でこうだから、2進法でもこうなる、という理屈はわかるのですが、どうも釈然としません。
宜しくお願いします。
http://itpro.nikkeibp.co.jp/members/ITPro/ITBASIC/20020617/1/