rpmをgに変換する方法（遠心分離機）

質問

rpmをｇに変換するには回転半径が必要になるそうですが、
半径は機械のどこかに書いてありますか？
また変換計算方法を教えていただけませんか？

操作パネルではrpmで入力するようですが、
私のやりたい遠心操作は例えば『600×g』というような操作なので、
変換計算をしてrpmを求めなければいけないようです。

回答No.2

maekawadesu · ベストアンサー

円運動の加速度ａ[m/s^2]は、中心方向に
ａ　＝　ｒω^2　[m/s^2]
となります。遠心力ｆ[Ｎ]は物体の質量をｍ[kg]として、
ｆ　＝　ｍｒω^2　[Ｎ]　・・・(1)
となります。
ここでω[rad/s]は角速度で、１秒間に回転する角度[rad]、ｒ[m]は回転半径です。

１分間では６０ω[rad]回転しますので、この値を１周の２πで割った値が[ｒｐｍ]（１分間あたりの回転数）の値となります。
Ａ[rpm]　＝　６０ω/２π
これを式変形して、
ω[rad/s]　＝　２πＡ/６０
となります。

これを(1)へ代入して遠心力は
ｆ　＝　ｍｒ（２πＡ/６０）^2　[Ｎ]

となり、この力を質量で割った値が加速度ａになるので
ａ　＝　ｆ/ｍ　
　　＝　ｒ（２πＡ/６０）^2　[m/s^2]
　　＝　ｒ（２πＡ）^2　/　３６０　[m/s^2]

となります。これが、重力加速度ｇ（＝9.8[m/s^2]）の何倍にあたるかをあらわしたものがＮ[Ｇ]ですので、
Ｎ　＝　ａ/ｇ
　　＝　ｒ（２πＡ）^2　/　３６０ｇ
　　＝　ｒ（２πＡ）^2　/　３５２８　[Ｇ]
となります。

以上の式からわかるように、[rpm]を［Ｇ］に変換するためには回転半径ｒ[m]が必要になります。単位がメートルですので（センチ、ミリではありません）注意してくださいね。

【計算例】

ｒ＝１０[cm]、Ａ＝１００[rpm]で計算すると、
Ｎ　≒　１０[Ｇ]

ｒ＝１０[cm]、Ａ＝１００００[rpm]で計算すると、
Ｎ　≒　１０万[Ｇ]

となります。

お礼

分かりやすく書いてくださってありがとうございます。
おかげさまで解決しそうです。

回答No.1

blackdragon

参考URLに、計算方法と、計算フォームがあります。

回転半径は、遠心機の説明書にローターごとに書いてあるはずです。
説明書がなければ、自分で測るしかないでしょう。
ローターの中心から、サンプルをセットする部分までの距離を測りましょう。

参考URL：

http://www.kubotacorp.co.jp/calc/index.html

お礼

参考URLを教えていただけて助かりました。
ありがとうございました。