波動方程式

質問

波動方程式のそれぞれの辺は時間に関する微分と
空間に関する微分なのですがそれがなぜイコールになるのでしょうか？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんなイメージでどうですか？

波がｘ方向に速度ｖで進行しています。

あなた（若しくは波の振幅または位相を検出する機器）が、波の進行と同じくｘ方向に速度ｖで追いかけていきます。

すると、
いつまでたっても、波の高さ（位相）は変わりませんよね？

これは、
時間ゼロにおけるゼロ地点の位相と、ｔ秒後のｘ地点の位相とが一致している、ということです。

つまり、それは、

「時間がｔ秒経過した」
のと、
「位置がｘずれたこと」
とは同じであることを意味します。

さらに、それは、どの位相においても、成り立ちます。
（つまり、追いかけ始めるスタートが、ちょっと遅かったり速かったりして、ずれても、追いかけ始めてからは同じ現象が起こります。）

お礼

どうもありがとうございました．参考にさせていただきます．