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微分について、質問があります。 微分はよく接線の傾きを表すと聞くのですが、 例えばy=x^2があるとします。これを微分すればy'=2xとなりある点の xを代入すればその場所での傾きでます。 この式はグラフが考えやすくて理解しやすいです。 そして、y=(t^2)√(3x+1)を微分するとします。 これだと、どのようにグラフを考えて傾きを出すのか頭がこんがってしまいます。微分というのがわからなくなってしまいました。 こんな初歩的な悩みに微分について教えてくださいm(__)m

私の祖父が算数の勉強を始めまして（＾＾； 分からない所があるので教えて欲しいと電話してきた のですが私も算数が苦手で分かりません（涙） 今日の夕方に祖父の家に行く事になっていて、 それまでに誰かに聞いたりして解いておくね、と 言っておいたのですみませんが、どなたか解説願いますm(_ _)m ５キロの道のりを自転車で時速１６キロで走り、 途中から時速４キロで歩くと合わせて３０分 かかった。歩いた道のりは何キロか。

（a＋b）（b＋c)(c＋a） どの二つの文字を入れ替えても、元の式と同じになる式を対称式という （a-b)(b-c)(c-a) どの２つの文字を入れ替えても元の式と符号だけ変わる式を交代式という。 この二つの文字を入れ替えるとは、具体的に どういうことですか？？ どうぞよろしくお願いします！

ベクトルa→=(2,1),b=(3,-1)に対して│a→+t・b→│はt=■のとき、最小値▲をとる。 ■と▲を求める問題です。解説に一箇所意味の分からないことがあったので教えてください。 a→+t・b→=(2+3t,1-t)　"よって"│a→+t・b→│^2=・・・・・・ となりこれを計算してtについての二次式なので二次関数のように平方完成して・・・・・と解いていくんですが、このよってというのは何でしょうか。 あたかも、成分同士の計算a→+t・b→=(2+3t,1-t)　が求まったという理由で│a→+t・b→│を二乗するかのように書いてありますが、二乗する理由はこれではないと思いますが。 よっての意味がよく分かりません。

が賞金を掛けている「二十一世紀を象徴する七題」ってどのような問題ですか？既に解かれているものもあるのですか？「ポアンカレ予想」が解けたかもしれないという新聞記事を見て興味を持ちました。高校数学で判りそうな範囲で教えてください。