損益算

質問

ＳＰＩ２の損益算の問題集の中の問題で、

「ある品物の原価に２割の利益を見込んで定価をつけたが、
売れないので５０円引きで売ったところ、品物１つにつき２０円の利益を得た。
原価はいくらか。」と言う問題で、

正解は３５０円。

しかし、正解に辿り着く解説がないので、なぜ３５０円になるのかが
わかりません。
当方、３５歳です。数学苦手です。
わかりやすく解説して頂ける方、よろしくお願いいたします。

あと、数学が理解しやすい方法やコツなどありましたら
教えて頂きたいです。

よろしくおねがいいたします。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

「ある品物の原価に２割の利益を見込んで定価をつけたが、
売れないので５０円引きで売ったところ、品物１つにつき２０円の利益を得た。
＞原価はいくらか。」と言う問題で、
方程式を作ると、原価ｘ円とすると、
定価（２割の利益）＝（１＋0.2）ｘ＝１.２ｘ円
売値＝（１.２ｘ－５０）円
売値－原価＝利益より、
（１.２ｘ－５０）－ｘ＝２０
０.２ｘ＝７０
よって、ｘ＝３５０

は、どうでしょうか？

補足

多分初歩的な事だと思うので質問するのも恐縮なのですが、

０．２Ｘ＝７０　　←これはどうやって出てきたのでしょうか？

「よって、Ｘ＝３５０」　　←　０．２Ｘ＝７０からどうやって３５０を
出すのかがわかりません。

ごめんなさい。かなり昔の事でその辺が思い出せず、パニックっております。
よろしければ、アドバイスください。

回答No.3

ferien

AＮo.2です。　補足について

＞０．２Ｘ＝７０　　←これはどうやって出てきたのでしょうか？
（１.２ｘ－５０）－ｘ＝２０
１.２ｘ－ｘ＝２０＋５０
ｘ＝１.０ｘです。だから、1.２ｘ－１.０ｘ＝０.２ｘから、
０.２ｘ＝７０
＞「よって、Ｘ＝３５０」　　←　０．２Ｘ＝７０からどうやって３５０を
＞出すのかがわかりません。
両辺に１０を掛ければいいと思います。、
２ｘ＝７００
よって、ｘ＝３５０

どうでしょうか？

お礼

ありがとうございます。

補足を頂き、思い出しました。
確か、イコールをまたぐと、＋、－またはＸ、÷は逆になるんでしたよね。

回答No.1

f272

50円引きにしなければ70円の利益になっていた。これが原価の２割に相当するはず。
原価は70/0.2=350円