行列の計算なんですが・・・

質問

Aが二次行列で
Aの二乗＝E
を満たすAを求めたいのですがよくわかりません。
わかる方いましたらお願いします。

回答No.2

take008 · ベストアンサー

A^2=E ⇔ A=A^{-1} (A の逆行列)
┌　　　┐　　　　┌　　　　┐
│ａ　ｂ│　　１　│ｄ　－ｂ│
│　　　│＝－－－│　　　　│
│ｃ　ｄ│　ad－bc│－ｃ　ａ│
└　　　┘　　　　└　　　　┘
まず，|ad-bc|＝1 を示した後，場合分けして考える。
(1) ad-bc=1 のとき
　　a=d, b=c=0
　　a=d=±1, b=c=0
(2) ad-bc=-1 のとき
　　a=-d
　　たとえば，a=cosθ,d=-cosθ,b=ｋsinθ,c=1/k sinθ など多数

お礼

参考になりました、ありがとうございます。

回答No.1

guuman

[0 1]
[1 0]

[1 0]
[0 -1]

[0.5 0.75]
[1.0 -0.5]

etc

お礼

いろいろあるんですね！ありがとうございます。