証明の基礎

質問

最近、長らく離れていた数学の勉強をはじめました。
やっと図形の問題まで来たのですが基礎の部分でつまづいてしまいました。
それは、証明問題の書き順（？）です。

たとえば、三角形ABCと三角形DEFとが相似であった場合に証明では
△ABC∽△DEF
とすると思うのですが
△CBA∽△FED
としても良いのでしょうか？

基礎のことで申し訳ないのですが教えてください。

また、図形、特に証明問題が苦手なのですが、証明問題を克服する方法などありましたらご教授ください。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

puranaria13

どちらでも大丈夫です！

AとD、BとE、CとF　が同番目にあればOKです…

が、数学の証明に美を求めるのならば、(数学って学問の中でも美しいことを追究する学問だと思うのは私だけでしょうか…)
ABCは辞書式(ABC順)かつ反時計回りに書くのが理想的です。

余談ですが　ABC　の三つから二つ選んで書く場合は
AB　BC　(は普通ですが、次は)　CA
と書きます。
ACは間に隙間が開いているので美しくない。ではABCを環状に配置しよう。だからCの次はAというわけです。

y=x+3ab+2bc-5ca
といった具合です。

回答No.2

YearBreak

間違いではないと思います。
各角が対応しているので大丈夫だと思います。
△CBA∽△FEDはOKですが
△CBA∽△EFDなどは角が対応していないので不可です
しかし三角形ABCと三角形DEFという言葉が
問題文中にある場合は
△ABC∽△DEFとする方がよいでしょう。

証明問題の克服はなるべく多くの問題をこなす
ことだと思います。基礎がわからないようでしたら
教科書。それでもわからないようでしたら
書店に行って参考書を探してみてはどうでしょうか？
証明の流れがうまく自分で作れない場合は
やはり多くの問題をこなすことが大切だと思います

説明のしかたが下手だと思いますが
少しでも参考にしていただければ幸いです

回答No.1

sanori

＞＞＞△ABC∽△DEFとすると思うのですが△CBA∽△FEDとしても良いのでしょうか？

はい。大正解。

３つの頂点を書く順番が一致していれば、大丈夫。
えーと、何通りありますかね・・・

３つから３つ選ぶ順列なので、６通りの正解がありそうです。