数学の証明

質問

中学３年生なのですが
数学の証明系の問題が苦手です
図形の証明や数の規則性の問題の証明が苦手です
図形では合同・相似条件や三角形・四角形・円の性質は
覚えていて、どういう意味かはわかっているのですが
証明になるとうまく利用できなかったりします
数の規則性の問題では
数字を文字に置き換えて
なにをしていけばいいのかわかりません
２次方程式の文章問題などはできるのですが
文字を使った証明で問題が複雑になってくるとできません
何かコツのようなものがあれば教えてください

回答No.2

v0u0v_a1 · ベストアンサー

高１女子です。

数学の先生は、「何より、問題数をこなすことが大事」と言ってました。
例えば問題を解きますよね。そのとき、もちろん分からない問題は出てきます。文章を数字に置き換えるときにどうすれば良いのかわからない。
そんなとき、解説を見ます。そして、それをノートにうつします。
そうすると、何か問題のパターンが掴めてくるそうです。

お礼

図形の証明の問題集はたくさん持っているので
たくさんの問題を解いて、
問題のパターンを掴んでいきたいと思います
アドバイスありがとうございました

回答No.1

pyon1956

実際には、こつみたいなものは演習を繰り返して覚えていくものですから、ここをこうすればよい、というふうな特効薬はありません。
ただ、演習を繰り返すこと前提で、次のようなことに注意をしながらやっていくと効率的だ、とは思いますが。

1.使える手段は限られている
仰るように合同・相似・図形の基本性質、特に比がからんだ問題が重要ですが、ですからこの問題はどれを使うのがよいか、ということをまず考える。

2.文字式は特に式の計算をしっかりとやる。式の変形がちゃんとできればよい。証明といっても要は式を変形して、展開しきった形にすればよいものがほとんど。

3.文章題はたとえばマインドマップ（参考URL参照）のようなものを、ソフトを使うのではなく、手書きで作る作業をしましょう。もちろん問題がとければいいので、不必要なことは書かなくてよい分、簡略に書けます。
これは国語などの勉強にも使えますし、「ドラゴン桜」では記憶法として、メモリーツリーの名前で紹介していましたが、問題分析の方法としても理解を深める方法としても有効です。

ですが一番大切なのはばくぜんと演習したりしないことです。教科書や問題集は単元別ですから、ここはこれを使って解け、と書いてあるわけですから。一方で受験用の問題の場合、どの単元か、というのはわかりにくいので、まず似た問題が教科書や傍用問題集にないか調べながらやりましょう。受験の回答はできるだけ教科書の真似をして書くのがいいのです。
では頑張って下さい。

参考URL：

http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%DE%A5%A4%A5%F3%A5%C9%A5%DE%A5%C3%A5%D7

お礼

これからは気をつけながらじっくり
問題をといて、問題が解けるようがんばりたいと思います
アドバイスありがとうございました