先生に出題ミスだと認めさせたい。

質問

中一のグラフから比例の式を求める問題です。

その比例のグラフは座標（２、２）（４，３）を通っています。

前者から考えるとy=xという式になり、後者ではy=3/4xとなりますよね。（因みに正解はy=3/4xとなっています）

なぜ、このような事が起こったかというと、ここが肝心なのですが、出題された問題ではそのグラフの直線が直「線」ではなく1.5mm程度の太さを持つ直「面」となっていたからです。

すなわち、その太さのために本来触れてはいけない（２,２）という座標にかすってしまっていたのです。

しかし、先生は触れていることを認めないのですが、どうすれば認めさせることが出来るでしょうか？

※補足説明　（２,２）には確実に接していますが、（-2、-2）には触れていません。また（4、3）（-4、-3）はその直線のど真ん中で交差していて、（２,２）はかすっているといった感じです。

回答No.5

siegmund · ベストアンサー

具体的に出題のグラフを見ないと議論が難しいですね．

> 文章での補足はなく、グラフを視覚的に捕らて判断する
> というような形での出題となっています。

という出題ですと，うるさいことを言えば，精度が問題になります．
仮に，yukiz さんも yukiz さんの教え子さんも y=(3/4)x=0.75x だろうと思える
グラフが示されていたとします．
y=(3/4)x と答えたら，
本当は y=0.750000001x ですなどと言われたら困ってしまいますよね．
したがって，グラフから式を読みとる問題というのは，
比較的単純で一番もっともらしい式を答えるべきだというのが，
暗黙の背景にあります．
多少図がまずくて，(2,2) に線が触れていたとしても，
(4,3)と(-4,-3) を明確に通っていると見なせる以上，
出題ミスとまでは言えないと思います．
(2,2) に線がかすっているから y=x だと思った
((4,3)と(-4,-3) を無視した，あるいは気づかない)という答案と，
(4,3)と(-4,-3) を明確に通っているから y=(3/4)x とした答案とでは，
明らかに差があると思われます．

ところで，グラフ描画ソフトで y=(3/4)x のグラフを描いてみました．
線を太くしてゆくと，
(2,2) にかするより以前に (1,1) や (3,2) にかすってしまいます．
(2,2)をちょうどかするように線を太くすると，
(1,1)，(3,2)，(5,4) は太線の内部になってしまいます．
このとき (2,1) もちょうどかすります．
y=(3/4)x は (2,1.5) を通るわけですから
線を太くしてゆくと (2,2) と (2,1) 同時にかするのは当然です．
そこらへんは出題のグラフはどうなっていたのでしょう？

(2,2)をかすっているのに，(1,1) や (3,2) が線の外部にあるようだと，
さすがに図がまずいという感は免れませんね．

お礼

ご回答ありがとうございます。

実は私の手元に問題用紙がなく、私が書いた座標は異なる比例の式を表す点にグラフが接していることの例えとしてかかしてもらいました。ですから、実際のところは正確には記憶しておりません。

わざわざ描画ソフトで確認していただきありがとうございます。

回答No.8

Trick--o--

（４，３）（－４、－３）をど真ん中で交差している以上、直線の式はy=3/4xでしょう。
（２，２）を通っているように見えるからｙ＝ｘだ！　というのは屁理屈以外の何物でもありません。
私なら答えにy=3/4xと書いて、そのあとに「この図は正確性が欠ける」とか一言添えますがね。
あと、これが出来れば100点取れるような生徒なら、「よっぽどのことがない限り１００点など取れない」ということはないと思いますよ。
彼/彼女へのアドバイスとしては「ちょっと大人気なかったかな」ですね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

確かに大人げはないですね。今回のことを教訓に彼がさらに先に進んでいってくれるといいです。

回答No.7

shoon

グラフを見ていないのでわからないですが、出題ミスではないと思います

例えばy=9/10xのグラフを書いてみると分かると思います
それがかりに（1,1）という点を通っているように見える、としますよね？　ということでこのグラフの直線はy=xだと考えるとします

では、y=9/10x、y=xの２つを比べてみましょう
xが大きければ大きいほどこの二つの直線のズレが大きくなることは理解できますか？
正しい直線はy=9/10xなので、x=10のときy=9です
y=xとではズレが１あることになります（多分これくらいなら読み取れる差ですよね）

つまり正確に比例のグラフの傾きを求めるためにはもっとxが大きい点を見なければいけないのです　よりxの点が大きい(4,3)の方を読み取らなければいけなかったわけですね

先生は触れていることを認めない、というのはあくまで直線は幅を持っていないということを言いたかったのではないでしょうか？（実際には幅がないと線も見えないので、グラフの目盛りや線の太さの具合から(2,2)を通るように見えてしまったんでしょうね）

少し難しいですが、直線の概念について説明してあるサイトです

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A

お礼

参考になるサイトのご紹介ありがとうござます。
あきらめるしかないようですね。

回答No.6

BLUEPIXY

少なくとも、y=x だと考えた場合、明らかに(4,3)は、式を満たしませんからおかしいですよね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.4

svocm

グラフ全体を見て考えれば正しい式が導けるようなので、
ミスであることは確かですが、採点を訂正させるほどの
大きなミスであるとは言い切れないですね。
入試問題でしたら大問題になるでしょうが、定期テストレベルでは・・・。
正直、つまらん先生だと思ってあきらめるしかないと思います。
ちゃんとした先生なら、一度作った問題を自分でしっかり見直してから
出題したり、試験中に補足説明にくるでしょう。
たぶん、勝手な推測ですが、直前になって慌てて作ったんじゃないですか。
中学の先生の出題ミスを挙げていったらキリがありませんよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。

これは、私の教え子が１００点取れるかどうかということがかかっている問題ですのでどうしてもあきらめ切れません。

本当にがんばり屋な子で部活で疲れて帰って来ても絶対に百点を取るんだという強い意志を持ってやっていました。

99点でも98点でもなく、どうしても100点をとらしてあげたいです。

それが、出題ミスならなおさらです。何か先生を説得できる材料はないでしょうか？

回答No.3

dac203

出題のされ方によるでしょうね。

仮に「グラフを定規で測って求めなさい」ならば出題ミスになるでしょうが、「原点と座標（4,3）を通る」という様に文章で書かれている場合は出題ミスになりませんよ（意図的に正確でない図を描く場合だってありますし）。

前者である可能性は低いと考えられますから（その様な問題の出し方には経験上出あったことがないので）、出題ミスとは思えませんです。

お礼

回答ありがとうございます。

文章での補足はなく、グラフを視覚的に捕らて判断するというような形での出題となっています。

実はこれは私の家庭教師の教え子が受けた問題でして、その問題さえあっていれば１００点になるのです。

中学生にもなるとよっぽどのことがない限り１００点など取れないと思います。しかし、その子は１００点を取るために本当に努力しました。

ですので、完全な実力不足でしたら納得も出来ますが、先生の方にも落ち度があるのならば、どうしても納得ができません。

しかし、やはり泣き寝入りするしかないんでしょうか。

回答No.2

noname#47050

結論から言うと、ミスとは言えないでしょう。
かすってるけど、ど真ん中じゃないからです。ただし下手な絵書いてんじゃねぇよと文句は言えます。（２，２）はかすってるのに（－２、－２）は触ってもいないのは変ですから。先生も心の中では「やばい、やっちまったよ」と思っているでしょう。そのくらいで勘弁してあげてはどうでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
教え子の努力を考えるとどうも引き下がりづらいですが、しょうがないのでしょうかね？

回答No.1

pocopeco

うーん、出題ミスかどうかは難しいと思います。
グラフという出題上、線の太さ…。
1.5mmの太さで、（２、２）にも接するなら図として小さいのでは？という気もします。ただし、そのグラフ、x はいくつまで描かれてますか？原点の近くで見たら、そう見えても、xが大きいときも読み取れるグラフなら問題ないかと思います。

グラフを見て、直線を考えるときは、できるだけ離れた２点を見るようにしましょう。誤差が少ないです。

期待にそえずごめんなさい。

お礼

ご回答ありがとうございます。