範囲の求めかた

質問

不等式3x-a≦2x≦4x＋6を満たす整数xがちょうど3個存在するとき実数aのとりうる値の範囲の求めかたをおしえてください

2x≦4x＋6より
x≧-3

3x-a≦2x
a≧x

となりましたが分かりません

回答No.2

hika_chan_ · ベストアンサー

と、いうことは、xの範囲をくっつけると
-3≦x≦a・・・・・・・xは-3より大きくて、aより小さいから

で、紙に直線を1本書いて、それをx軸と名付けてください。
そして、数字を書いてください。(-3,-2,-1,0,1,2,3・・・)

そうすると、片方は-3で固定されていますよね？
もう片方(a)をどの範囲に置いたら整数[x]が3つ現れますか？

例：4≦x≦a整数[x]が4つ現れるaの範囲
a=4 [x]:1(x=4)
a=5 [x]:2(x=4,5)
a=6 [x]:3(x=4,5,6)
a=7 [x]:4(x=4,5,6,7)・・・・・あっ！！4つ現れましたね。だけどちょっと考えると・・・
a=7.5 [x]:4(x=4,5,6,7)
a=7.8 [x]:4(x=4,5,6,7)
a=7.9 [x]:4(x=4,5,6,7)
a=7.99[x]:4(x=4,5,6,7)
a=8 [x]:5(x=4,5,6,7,8)・・・・・5つになってしまいましたね。

って言うことは
aの範囲が7≦a＜8の間にあれば整数[x]が4つある。
ってことになりますよね？

同じように考えてみてください。「0」を忘れないように・・・

補足

説明ありがとうございます
-3≦x≦a
はわかったのですが範囲がどうやって求めるか
まだ良くわかりません

回答No.1

kojizaru

x≧-3
と
a≧xを合体させて
-3≦x≦a
この範囲で整数が３つ存在するのだから
それは-3,-2,-1
よって-1≦a<0