微分幾何

質問

今大学で現代数学という科目を履修しています。（ちなみに数学科ではありません。）
その科目では微分幾何をやっています。
直円錐面、球面、一葉双曲面、二葉双曲面、輪環面、懸垂面、楕円放物面のそれぞれについて第一基本形式I、第二基本形式II、ガウス曲率Ｋ、平均曲率Ｈを求めたのですが、肝心要の答えがあっているかどうかが分かりません。
どなたかこれらの答えが載っている参考書（一冊にまとまっていなくてもいいです）ご存知の方いらっしゃいましたら教えていただけますか？
もしくは私の回答を見てくださる方いらっしゃいましたら補足として記載しますので見ていただきたいのですが。
よろしくお願い致します。

回答No.3

grothendieck · ベストアンサー

小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」（掌華房）
には楕円面、一葉双曲面、二葉双曲面、輪環面、回転面、懸垂面について第一基本形式I、第二基本形式II、ガウス曲率Ｋ、平均曲率Ｈが記載されています。また計算のチェックには数式処理で計算することも考えられます。微分幾何の数式処理については（私は持っていませんが）
A. グレイ, Mathematica 曲線と曲面の微分幾何, トッパン, 1996.

等があります。

お礼

ありがとうございます！
今日確認しました。

回答No.2

ojisan7

大槻富之助著「微分幾何学」「微分幾何学演習」（朝倉書店）がお薦めです。微分幾何学の基本的なことはすべて載っています。

お礼

ありがとうございます！参考になりました

回答No.1

grothendieck

小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」（掌華房）
はいかがでしょうか。

補足

回答ありがとうございます。
その教科書にはどの曲面の答えが記載されているのでしょうか？もしお持ちでしたら教えていただけますか？