締切済み 複素固有値解析とは何ですか？ 2006/01/19 22:31 たとえば下記のマトリクスで固有値計算したときに複素解が出て来ますが、この解を利用して何かする事を複素固有値解析と言うのですか？ 0 1 -1 -1 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 atomicmolecule ベストアンサー率56% (55/98) 2006/01/24 19:07 回答No.1 複素固有値解析・・・残念ですがきいた事ありません。 固有地が複素数だからといって驚くことはなく、よくあることです。古典力学とかだと複素固有値は振動の固有振動数、実固有値は減衰、発散などに対応する固有値です。 フーリエ解析や複素解析のようにある程度の内容を含むものに○○解析と名前を付けて呼ぶのは広く認められていますが、複素固有値解析という呼び方はきいたことがありません。 困っているなら直接大学の先生に訊くのがいちばんです。訊かずに後で恥をかくより、自分から質問にいくほうが得です。 質問者 お礼 2006/01/25 22:06 感謝します。webで複素固有値解析を検索しても商用有限要素法ソフトの紹介が出てくるだけで、そこから先に進めず困っていました。「古典力学とかだと複素固有値は振動の固有振動数、実固有値は減衰、発散などに対応する固有値です。」というお答えで解決したと思います。あとは古典力学の教科書を探して勉強します。大学の先生に知り合いは居ませんので、難民みたいにうろうろしておりましたが、おかげで助かりました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学科学 関連するQ&A 複素固有値問題について 固有値問題についてわからなくなってしまったのでアドバイス宜しくお願いします。 基本はAｘ＝λx--(1) の様なシステムが固有値問題で共振するとxは限りなく増幅され、系は破壊されると理解していました。しかし通常のマス－バネ－ダンパシステムは Mｘ・・＋ｃｘ・＋kｘ＝f--(2) となり、c=0(当然外力ｆ＝0）と仮定しない限り(1)の式になりません。従って通常の固有値解析ではc=0とすると思っていました。 (2)を解く為に、x=Ce＾λtとおいて特性方程式を出し、それの解をタイプ分けしてクリティカル、オーバー、アンダーダンピングと分類する方法は理解できます。結果それが複素固有値解析と呼ばれているかと思うのですが、ダンピングのある系は減衰する為、固有値問題特有の共振という概念をどう適用すればよいかわかず、複素固有値解析という名称に違和感を感じております。ただの微分方程式の一般解の一部であると思うのですが・・・。どなたかアドバイス頂ければ幸いです。 複素解析について 僕は大学４回生で、複素解析を勉強しているものです。来年からは、大学院に進学が決まっています。 そこで、僕は先生の薦めもあり多変数複素解析を勉強しようと考えています。 そこで、疑問に思ったことがあります。 (1)複素解析とはどのような分野で役に立つのでしょうか？ (2)複素解析は若干古い（時代遅れ）といったようなことを聞いたことがあります。そのへんはどうなんでしょうか？ (3)そもそも複素解析とは何をするもの（目的）なのでしょうか？ とても曖昧な質問なのですが、お願いします。 複素解析を使った実積分の計算 複素解析を使った実積分の計算 下記式を積分するときに、下記図にあるように小半円と大半円を分けて考えます。 ここで、この図は複素平面です。 この小半径と大半径をε→0、R→∞とすると、積分は0になるのですが、 なぜ積分が0になるのか分かりません。 お教えいただけるとうれしいです。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 複素解析の工学的応用を論じた書籍 複素解析は流体力学や電磁気学に応用されるという話は良く聞きます。 大半の複素解析の書籍の序論にも同様なことが書かれています。 しかし、複素解析を用いて電磁気の問題を解いたり、電磁解析するような 書籍はあまり見ない気がします。留数定理やコーシー・リーマンの方程式といった数学的なことを 中心に書いている書籍ならいくらでも見つけました。 複素解析を利用して電磁気を解くような、数学的ではなく工学的な 視点から書かれた書籍は何かございませんでしょうか？ 複素解析の問題でわからないものがあります 複素解析の問題でわからないものがあります できたら教えていただきたいです 複素解析学の問題を教えていただきたいです。 複素解析学の問題を教えていただきたいです、 キーボードだと入力しにくいので画像にしました。どうかよろしくお願いいたします。 固有値解析（モード解析）について 自分の研究で鍛造機械（エアハンマー）の衝撃音を少しでも緩和できるように、固有値解析や衝突解析を行い、衝撃音緩和のための設計などに役立てようとしています。 現状は鍛造機械のCADデータをhypermeshでメッシュを切って各パーツごとで固有値解析を行ったのですが、実際自分でもなぜ固有値解析を行ったのかもわかりませんし、この結果によってどう衝撃音を緩和する設計に役立つのかがわかっていません。すべて組み立てた状態で解析した方がいいのでしょうか？？ またその解析データからどんなことを考えればよいのでしょうか？ 本当に本当にお恥ずかしい話なのですが、どなたかこの分野に詳しい方がいたら教えていただけないでしょうか？？ またどんなことでも良いのでアドバイスなどあればお願いします。 複素解析 有限個の開集合の積は開集合である。 これを証明せよ。という問題なんですが（複素解析） ∩Ａｎ（ｎ＝１～ｋ）が開集合であることを証明すればいいということ はわかるんですが、証明の仕方が分かりません。 どなたか証明の説明をお願いします。 よろしくお願いします。 最終的に固有値を求めることに帰着する問題 構造解析を学んでいて固有値を解く必要を学びました。 構造解析では主応力、振動、座屈などの時に固有値を求める必要がありました。 噂によるとインターネットのサーチエンジンでも固有値計算が利用されていると聞きます。 構造解析とサーチエンジンでは一見全く違う分野に思えるのに、（詳しいことは知りませんが）固有値計算という点で共通すると知り、とても驚きました。 そこで質問なのですが、他にも固有値計算に帰着される問題というのがあるのでしょうか。よろしくお願いします。 Pro/MECHANICA の固有値解析について 見ていただいてありがとうございます。 Pro/MECHANICAのStructureモードの固有値解析についての質問です。 固有値解析を行う時に、モード数を指定し、その解析結果として下記の様なデータが表示されました。 剛体運動モードﾞ数: 6 モード数: 10 モード 周波数 (Hz) ---- ------------ 1 0.000000e+00 2 0.000000e+00 3 0.000000e+00 4 9.492188e-05 5 1.023870e-04 6 1.891591e-04 7 1.835635e+02 8 3.105121e+02 9 4.794865e+02 10 4.857241e+02 このデータのうちどれを解析対象の固有振動数と取ればよいのでしょうか？ また、モードとは何なのでしょうか？ どうかよろしくお願いします。 （使用しているPro/EはWildfire2.0です） 固有値解析 今、NX-NASTRANというFEM解析プログラムで固有値解析を行っていますが集中荷重を質量にするとところで悩んでいます モデルは N,mm 系です 荷重は2.475kNで指定されています この場合の質量は 2475N/9800 = 0.25255 で良いのですか？ 9800：重力加速度 すみません、基本的な知識がないので質問の方法がおかしいかもしれませんがよろしくお願いします 複素解析の質問です 複素解析の質問です ∫_c {1/(1+z^2)}dz c：z(t)=2e^it このような積分の値を求めるときどのように求めればいいのでしょう この問題の具体的な答えではなく、解き方の方向性？が知りたいです。 お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 複素解析の留数を求める問題について 複素解析の問題と回答に以下のようなものがあったのですが、勉強不足で略解を理解できませんでした。 特に第1式から第2式への計算思考手順がわかりません。 この問題を特に当たっての思考手順(1.z=1/2は z^2/(cos πz)の1位の極なので~~のような）を教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。 固有値解析時の拘束条件について 3D CADにアドインされている設計者向けの解析ソフト(cosmos works)を使用している者です。 構造物(定盤)の固有値解析を行っているのですが、足の拘束条件により 大きく結果が変わってしまいます。 ４本の脚の裏面を完全拘束してしまえば、かなり高い固有値を得るのですが、 １点をXYZ固定し、残りをZ方向(重力方向)のみ拘束すると極端に低い数値が 計算されます。 実際はネジで４つの脚を固定するのですが、解析上で全ての脚を完全拘束 してしまって良いのでしょうか？ 固有値は拘束無しでもモデルの形状によって決まるとも聞いているのですが、 何が何だか分からなくなってきました。 実際の結果に近い値を得る条件はどの様な条件でしょうか？ よろしくお願いします。 関数論（複素解析） 大学の授業で関数論というのをとり、複素解析を習っているのですが、どうも演習ができなくて困っています。留数定理というところまでいくそうなのですが、何かお勧めの参考書はありますでしょうか？よろしくお願いします。 複素解析学の問題を教えていただきたいですｍ（ ）ｍ 複素解析学の問題を教えていただきたいです、 キーボードだと入力しにくいので画像にしました。どうかよろしくお願いいたします。ｍ（ ）ｍ 3×3行列の固有値と固有ベクトル 以下の行列Aの固有ベクトルを求めようとしているのですが,解を見つけられないでいます. 2 1 0 1 2 0 0 0 -2 計算を進めた結果,固有値λは3,1,-2となり,λ=3,1に対応する固有ベクトルはそれぞれ[1,1,0]t,[1,-1,0]tとなったのですが,λ=-2の場合で求めた固有ベクトル[1,1,k]t(kは任意の実数)がAx=λxに対応しない値になってしまいます.私の計算に何か問題があるのでしょうか? また,行列Aは対称行列なのでそれぞれの固有ベクトルの内積は0になると思うのですが,固有ベクトルの値が得られないことと何か関係があるのでしょうか? 回答よろしくお願いします. 固有値問題 固有値の証明問題をやっています。 7割くらいは解けたのですが、以下の問題がわかりません。 (1)λ1,λ2,...,λnがAの特性方程式の解であれば、 |A|=λ1λ2...λnであることを示せ (2)Aをn次の複素正方行列、A^*をAの共役転置行列とするとき、 A^*とAの積の固有値が正、または0であることを示せ (3)3次の直交行列は1またはー1を固有値に持つことを示せ 以上のような3つの問題があります。 どの問題も、イマイチ証明の筋道が見えてきません。 ヒントでもかまいませんので、どなたかよろしくお願いします。 固有値解析では、振動の方向は関係ありますか？ 汎用の構造解析ツールを使用して固有値解析を行なっております。 計算後「固有振動数」や振動の「モード形状」などが出力されるとかと思います。 この「固有振動数」と外力（振動源）のもつ周波数とが近づくと共振するということは理解できますが、外力の方向が共振するかどうかに影響を及ぼすのかが分かりませんので、知りたいです。 例えば棒（円筒形状）の底面を固定して、1次の振動モードがX方向に振れて固有振動が100Hzの結果になったとします。 この場合、Y方向に100Hzの振動を与えてもX方向に100Hzで共振するでしょうか？（Z方向に振動を 与えても同様に共振しますか？）もしくはX方向に100Hzの振動を与えないと共振しませんか？ もし外力の方向が共振に影響がある場合、固有値解析ではモード形状をみてどのような方向の 外力で共振するかを推測するといったことになるのでしょうか？ よろしくお願い致します。 複素関数 ωを複素変数としたとき、関数Ｇ(ω)が解析的でない、 もう少し言うと複素平面における上半面（下半面）で解析的 でないとはどういう意味なのでしょうか？ 具体的な例をあげて下さると助かります。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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感謝します。webで複素固有値解析を検索しても商用有限要素法ソフトの紹介が出てくるだけで、そこから先に進めず困っていました。「古典力学とかだと複素固有値は振動の固有振動数、実固有値は減衰、発散などに対応する固有値です。」というお答えで解決したと思います。あとは古典力学の教科書を探して勉強します。大学の先生に知り合いは居ませんので、難民みたいにうろうろしておりましたが、おかげで助かりました。