距離と加速度の公式の時間について

質問

私は中学校しかでておらず、
趣味で数学を、勉強しているのですが、

Ｘ＝１/2*加速度＊時間＾２　＋初期速度＊時間＋
初期位置　

の時間の事なのですが、

もし、運動の途中で、
反対方向に加速したとすれば、マイナスの加速で速度は落ちるはずなのに、
時間は増えつづけているので、
速度は上がるばかりになると思うのですが
実際はどうなるのでしょうか。

簡単なプログラムでキャラクターの移動に
加速度の公式を使ったらやはり、加速の仕方
はどんどんあがっていきました。
往復の動きをして反対方向に変わる時は、
速度は減少しますが、その後の加速のしかたが
すごく増えているようです。

調べようとしても、数学や物理はおくが
深すぎて、なかなか、疑問が解決せず、
質問させていただきました。

何かご存知の方がおりましたら、
是非、教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.13

Teleskope · ベストアンサー

>>　０．５にちかずいている様にみえました。計算限界まで数字を大きくしてみましたがどのばあいも０．５…になっていました。 <<

　ご苦労様でした、実験して得る結果は、事実であるから宝で重みがあります。

間が空いてしまいましたが、要約すると
キャラを動かしたプログラム

　　V = V+AT　　Tは微小な時間
　　X = X+VT　　
　　上記を延々と繰り返す。

の X は
N 回くり返すと
　　X = (1+2+3+4+5+ ‥‥ +N)AT^2
となり、
時間経過 t = NT で書き換えると
　　X = (1からNまでの総和／N^2）At^2
と書ける。
そしてあなたが実験した結果によれば、カッコの中は N が大きくなると 0.5 にちかずいている様にみえました。つまり

　　X = 0.5At^2

に近付く様にみえました、という結果を得たわけですね。

で、
>>　趣味で数学を、勉強しているのですが、
>>　Ｘ＝1/2*加速度*時間^2＋初期速度*時間＋初期位置
>>　の時間の事なのですが、‥‥

この式は初期速度や初期位置がゼロだと、

　　Ｘ＝1/2*加速度*経過時間^2

ですよね。あなたが実験で得た結果と較べてみましょう。いかがですか。

　この式の正体は、キャラを動かすプログラムの足し込み計算を莫大な数こなすと、近付いて行く究極の形だったのでしょうか。　こんなことは公式？をパッと見ただけでは想像付かないですよね、普通。

以上が、No7の補足にお書きになった
>>　Ｔ＝０．０１と固定して、なぜ加速した時間
>>　の経過を知ることができるのか
>>　不思議ですが
>>　プログラムはうまく成功しました。
の、
不思議ですがの所の裏事情です、、と、いきなり言われても消化不良なのが普通ですね。　プログラムは、加速度を時間で積分すれば速度になる、速度を時間で積分すれば移動距離になる、この積分を（紙の上での数式いじりでなく）実際に行為してるのです。例え話などのお茶にごしは全く無い、正真正銘です。　「積分とは細かく分けたのを足すこと」とか数学の本にあると思いますが、V=V+ATやX=X+VTがその実例です。　キャラ動かしプログラムは積分を理解することに通底してます。

お礼

0.5は１/２のことだったんですね
(1+2+3+4+5+ ‥‥ +N)/n^2のＮが
どんな数であっても答えは０．５になるから
公式として常に１/２を定義できるのですね

物理の運動に積分はかかせない
とは聞いていましたが、これほど
直接的に関わっているとは思っていませんでした

加速度を時間で積分すれば速度
速度を時間で積分すれば移動距離が

そのまま式に表現されているんですね。

これらの事を踏まえてもう一度積分にも
挑戦してみようと思います。

これからは、他の法則の公式を見たときにも
今回のような考え方でやっていこう
と思います。

たくさんの指導と書き込み、本当に
ありがとうございました。

回答No.2

hitokotonusi

その場合は加速度がマイナスになります。

ボールを垂直に投げ上げる場合がまさにこのケースにあたり、上むきをzの正方向とすると重力による加速度は-gとなり、初速をv0とすると、

z = z0 + v0 * t - (1/2)g * t^2
v = v0 -g * t

で、時刻がt=(v0/g)の時に速度が0となって頂点に達し、そのあとはv<0で、ボールはそのまま落ちてきます。

回答No.1

mii-japan

＞Ｘ＝１/2*加速度＊時間＾２　＋初期速度＊時間＋初期位置　

の他に速度に関する式があるのにお気づきになりませんでしたか

速度=加速度*時間+初期速度　です

ご指摘の様に、加速度がマイナスならば　速度は時間ともに減少し、そのうちマイナスになります（速度や加速度には方向がありますから、マイナスの速度と言うのは逆方向に向いた速度です）