検定です。あってますか？

質問

東京都における「あるテレビ局のある番組の視聴率ｐ」を４００台のモニタテレビの視聴率で調べたところ１２．０％であった。この結果から、東京都における視聴率ｐは１４％より下がったと言えるかどうかを有意水準５％で検定せよ。

という問題で、Z*(0.05)=1.96 P_0=0.12として計算しました。
0.12-1.96×√{0.12×(1-0.12)/400}＝0.0881

0.12+1.96×√{0.12×(1-0.12)/400}＝0.1518

より(0.0881,0.1518)となって、

0.088<0.14<0.1518　より、視聴率ｐは１４％より下がったとはいえない。

この解答で正しいでしょうか?教えてください。正しい解答をよろしくお願いします。

回答No.1

age_momo

正規分布に近似する方法での母比率検定ですね。
何点か間違いがあります。

まず、P0は0.14です。そこから下がったかどうかの検定です。また、変わったかと聞かれているわけではないので片側です。
H0:P=P0
H1:P<P0
α=0.05　
P=0.12　n=400　P0=0.14
|0.12-0.14|/√{0.14*(1-0.14)/400}≒1.15
有意確率 Pr{|Z|≧1.15}/2≒0.63>0.05
帰無仮説は棄却できない。
視聴率は下がったと言えない。

少し、検定の書き方が参考書と違うかもしれないのでその辺は参考書を見てください。（u(0.9)と1.15を比較する書き方しているかも知れません）