仮説検定の問題

質問

ある疾病に関する患者200名をランダムに選び、それを100名ずつの2群に分けて、一方には治療薬Aを、他方には治療薬Bを投与した。一定期間後、Aを投与した患者群では46名が、Bでは28人が治癒した。この2つの治療薬の効果には違いがあるといえるか。有意水準5%で検定せよ。

解答
帰無仮説:P(A)=P(B)
対立仮説:P(A)>P(B)
P(A)=0.46 P(B)=0.28
P=46+28/100+100=0.37
Z=0.46-0.28/√｛0.37×0.63(1/100+1/100)｝=2.64
Z>z(0.05)=1.64 より帰無仮説は棄却。
よって有意な差があるといえる。

という解答は正しいですか？

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

> 帰無仮説:P(A)=P(B)

P(A),P(B)とは何でしょうか？

> 対立仮説:P(A)>P(B)

片側検定で良い理由はありますか？

> P(A)=0.46 P(B)=0.28

P(A),P(B)の値がわかっているということでしょうか？
それなら検定は不要ですよね？

> P=46+28/100+100=0.37

Pとは何でしょうか？
それに
P=46+28/100+100
=46+(28/100)+100=146.28
となりますが、括弧を付け忘れていませんか？

> Z=0.46-0.28/√｛0.37×0.63(1/100+1/100)｝=2.64

Z=0.46-0.28/√｛0.37×0.63(1/100+1/100)}
=0.46-(0.28/√｛0.37×0.63(1/100+1/100)｝)
=-3.64
となりますが、括弧を付け忘れていませんか？

> Z>z(0.05)=1.64 より帰無仮説は棄却。

z(0.05)とは何でしょうか？

> よって有意な差があるといえる。

結論には間違いはありません。

他には、正規分布近似をしていることを付け加えましょう。

お礼

ありがとうございます